Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
K_ILYA_V |
|
|
Мне нужно составить алгоритм вычисления [math]x = 2^n[/math] где [math]0 < n < 1[/math]. Нужен метод основанный только на умножении / делении / вычитании / сложении как наиболее подходящий для выполнения на ЭВМ. |
||
Вернуться к началу | ||
MihailM |
|
|
Нет проблем, посмотрите например, книгу Люстерник Л.А. и др., Математический анализ. Вычисление элементарных функций, 1963.
Или еще проще смотрите библиотеки математические, читайте код и будет вам счастье. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю MihailM "Спасибо" сказали: sergebsl |
||
K_ILYA_V |
|
|
MihailM писал(а): Нет проблем, посмотрите например, книгу Люстерник Л.А. и др., Математический анализ. Вычисление элементарных функций, 1963. Или еще проще смотрите библиотеки математические, читайте код и будет вам счастье. буду очень признателен за прямой ответ, чтото в роде [math]\ln 2 = 2 \left[ \frac {1}{1 \cdot 3} + \frac {1}{3 \cdot 3^3} + \frac {1}{5 \cdot 3^5} + ...\right][/math] |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
[math]2^x=\exp(x\cdot \ln 2)[/math]
Логарифм двойки вы сами привели. С экспонентой, надеюсь, у вас тоже проблем не будет |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали: K_ILYA_V |
||
K_ILYA_V |
|
|
swan писал(а): [math]2^x=\exp(x\cdot \ln 2)[/math] Логарифм двойки вы сами привели. С экспонентой, надеюсь, у вас тоже проблем не будет это правильно с математической точки зрения но совершенно не применимо с точки зрения автоматизированного выселения. процессору доступны простые примитивные математические действия как сложение умножений, максимум извлечение квадратного корня. такую формулу нельзя реализовать. потому я и спрашиваю есть ли какой либо путь состоящий из конечной последовательности простых арифметический действий приводящий к требуемому результату. |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Что именно в этой формуле мешает вам реализовать?
|
||
Вернуться к началу | ||
K_ILYA_V |
|
|
swan писал(а): Что именно в этой формуле мешает вам реализовать? моя не проходимая тупость. я почему то решил что формула подразумевает возведение экспоненты в степень а не простое умножение как оно есть на самом деле. можете вы подсказать мне сколько членов последовательности мне нужно найти чтобы получить точность в 20+ знаков? |
||
Вернуться к началу | ||
sergebsl |
|
|
K_ILYA_V
Что Вы ходите вокруг да около?! Поищите разложение в ряд степенной функции Подсказка: посмотрите разложение в ряд экспоненциальной функции exp(x). |
||
Вернуться к началу | ||
K_ILYA_V |
|
|
sergebsl писал(а): K_ILYA_V Что Вы ходите вокруг да около?!... потому что я больше любитель программист а чем любитель математик, такие денла. спасибо всем за советы. я нашёл нужную формулу. [math]e^x = \sum\limits_{n=0}^{ \infty} \frac{x^n}{n!}[/math] Буду признателен за подсказку сколько членов функции мне нужно вычислить чтобы получить точность 16+ знаков |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
[math]\frac{0.99^n}{n!}[/math]
При [math]n=18[/math] будем иметь [math]1.3\cdot 10^{-16}[/math] При [math]n=19[/math] будем иметь [math]6.8\cdot 10^{-18}[/math] Поэтому даже при иксе довольно близкому к 1 достаточно n=19 Аналогично для [math]x=0.01[/math] будет достаточно [math]n=7[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: K_ILYA_V |
||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Преобразование дробной степени
в форуме Алгебра |
2 |
266 |
16 янв 2018, 22:53 |
|
Степень числа 11, полученная из степени двойки | 4 |
116 |
18 мар 2024, 00:41 |
|
Вычисление числа в любой степени
в форуме Численные методы |
7 |
352 |
06 ноя 2019, 16:04 |
|
Вычисление комплексной степени числа | 2 |
288 |
07 дек 2015, 00:13 |
|
Вычисление значения из процентов
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
4 |
194 |
30 мар 2023, 20:49 |
|
Вычисление значения функции | 2 |
579 |
15 мар 2015, 09:50 |
|
Формула разложения среднего значения четной степени | 0 |
242 |
29 ноя 2015, 20:31 |
|
Вычисление значения частных производных в точке
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
549 |
25 мар 2018, 14:33 |
|
Вычисление значения интеграла по замкнутому контуру
в форуме Mathematica |
0 |
763 |
10 окт 2017, 08:10 |
|
Вложеные двойки
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
5 |
438 |
29 ноя 2016, 17:05 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |