Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычисление значения двойки в дробной степени
СообщениеДобавлено: 09 фев 2021, 00:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 янв 2021, 11:13
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени!

Мне нужно составить алгоритм вычисления [math]x = 2^n[/math] где [math]0 < n < 1[/math]. Нужен метод основанный только на умножении / делении / вычитании / сложении как наиболее подходящий для выполнения на ЭВМ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление значения двойки в дробной степени
СообщениеДобавлено: 09 фев 2021, 01:09 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 2549
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
515 раз в 485 сообщениях
Очков репутации: 48

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет проблем, посмотрите например, книгу Люстерник Л.А. и др., Математический анализ. Вычисление элементарных функций, 1963.
Или еще проще смотрите библиотеки математические, читайте код и будет вам счастье.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю MihailM "Спасибо" сказали:
sergebsl
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление значения двойки в дробной степени
СообщениеДобавлено: 09 фев 2021, 11:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 янв 2021, 11:13
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM писал(а):
Нет проблем, посмотрите например, книгу Люстерник Л.А. и др., Математический анализ. Вычисление элементарных функций, 1963.
Или еще проще смотрите библиотеки математические, читайте код и будет вам счастье.


буду очень признателен за прямой ответ, чтото в роде

[math]\ln 2 = 2 \left[ \frac {1}{1 \cdot 3} + \frac {1}{3 \cdot 3^3} + \frac {1}{5 \cdot 3^5} + ...\right][/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление значения двойки в дробной степени
СообщениеДобавлено: 10 фев 2021, 09:22 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 6399
Cпасибо сказано: 99
Спасибо получено:
1473 раз в 1343 сообщениях
Очков репутации: 270

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]2^x=\exp(x\cdot \ln 2)[/math]
Логарифм двойки вы сами привели. С экспонентой, надеюсь, у вас тоже проблем не будет

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
K_ILYA_V
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление значения двойки в дробной степени
СообщениеДобавлено: 12 фев 2021, 15:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 янв 2021, 11:13
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
[math]2^x=\exp(x\cdot \ln 2)[/math]
Логарифм двойки вы сами привели. С экспонентой, надеюсь, у вас тоже проблем не будет


это правильно с математической точки зрения но совершенно не применимо с точки зрения автоматизированного выселения. процессору доступны простые примитивные математические действия как сложение умножений, максимум извлечение квадратного корня.

такую формулу нельзя реализовать.

потому я и спрашиваю есть ли какой либо путь состоящий из конечной последовательности простых арифметический действий приводящий к требуемому результату.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление значения двойки в дробной степени
СообщениеДобавлено: 12 фев 2021, 15:40 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 6399
Cпасибо сказано: 99
Спасибо получено:
1473 раз в 1343 сообщениях
Очков репутации: 270

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что именно в этой формуле мешает вам реализовать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление значения двойки в дробной степени
СообщениеДобавлено: 13 фев 2021, 03:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 янв 2021, 11:13
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Что именно в этой формуле мешает вам реализовать?


моя не проходимая тупость. я почему то решил что формула подразумевает возведение экспоненты в степень а не простое умножение как оно есть на самом деле.

можете вы подсказать мне сколько членов последовательности мне нужно найти чтобы получить точность в 20+ знаков?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление значения двойки в дробной степени
СообщениеДобавлено: 13 фев 2021, 04:13 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 2820
Cпасибо сказано: 226
Спасибо получено:
362 раз в 352 сообщениях
Очков репутации: 37

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
K_ILYA_V
Что Вы ходите вокруг да около?!

Поищите разложение в ряд степенной функции

Подсказка: посмотрите разложение в ряд экспоненциальной функции exp(x).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление значения двойки в дробной степени
СообщениеДобавлено: 13 фев 2021, 15:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 янв 2021, 11:13
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl писал(а):
K_ILYA_V
Что Вы ходите вокруг да около?!...


потому что я больше любитель программист а чем любитель математик, такие денла.

спасибо всем за советы. я нашёл нужную формулу.

[math]e^x = \sum\limits_{n=0}^{ \infty} \frac{x^n}{n!}[/math]

Буду признателен за подсказку сколько членов функции мне нужно вычислить чтобы получить точность 16+ знаков

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление значения двойки в дробной степени
СообщениеДобавлено: 14 фев 2021, 00:14 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 12600
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1115
Спасибо получено:
3511 раз в 3081 сообщениях
Очков репутации: 659

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{0.99^n}{n!}[/math]

При [math]n=18[/math] будем иметь [math]1.3\cdot 10^{-16}[/math]

При [math]n=19[/math] будем иметь [math]6.8\cdot 10^{-18}[/math]

Поэтому даже при иксе довольно близкому к 1 достаточно n=19

Аналогично для [math]x=0.01[/math] будет достаточно [math]n=7[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Преобразование дробной степени

в форуме Алгебра

powsem

2

201

16 янв 2018, 22:53

Вычисление комплексной степени числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

progphp

2

232

07 дек 2015, 00:13

Вычисление числа в любой степени

в форуме Численные методы

Alexey777

7

193

06 ноя 2019, 16:04

Приближённое вычисление без калькулятора 1.03 в степени 200

в форуме Численные методы

tetroel

4

1366

18 мар 2012, 18:48

Вычисление значения функции

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

2

509

15 мар 2015, 09:50

Формула разложения среднего значения четной степени

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

osys

0

184

29 ноя 2015, 20:31

Вычисление значения угла по тангенсу

в форуме Геометрия

mb21

1

570

19 дек 2013, 16:59

Вычисление значения интеграла по замкнутому контуру

в форуме Mathematica

oqar

0

380

10 окт 2017, 08:10

Вычисление значения рациональной дроби, если

в форуме Алгебра

sergei

1

1208

14 апр 2011, 23:08

Вычисление значения частных производных в точке

в форуме Дифференциальное исчисление

NewStudent

2

303

25 мар 2018, 14:33


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved