Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
nanikai |
|
||
Вернуться к началу | |||
Andy |
|
|
[math]\cos{\sqrt{x}} \approx 1-\frac{x}{2}+\frac{x^2}{24}-\frac{x^3}{720},[/math] [math]\int\limits_0^{\frac{1}{2}} \cos{\sqrt{x}} \operatorname{d}x \approx \int\limits_0^{\frac{1}{2}} \left( 1-\frac{x}{2}+\frac{x^2}{24}-\frac{x^3}{720} \right) \operatorname{d}x=[/math] [math]=\left.{\left( x-\frac{x^2}{4}+\frac{x^3}{72}-\frac{x^4}{2880} \right)}\right|_{0}^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}-\frac{1}{16}+\frac{1}{576}-\frac{1}{46080}=\frac{23040-2880+80-1}{46080}=\frac{20239}{46080} \approx 0,439214.[/math] Погрешность вычисления интеграла не превышает по абсолютной величине числа [math]\int\limits_0^{\frac{1}{2}} \frac{x^4}{40320} \operatorname{d}x=\left.{ \frac{x^5}{201600} }\right|_{0}^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{6451200}<1,6 \cdot 10^{-7}.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Вычислить приближенно интеграл, взяв 4 члена разложения в ст
в форуме Ряды |
3 |
592 |
22 дек 2017, 02:04 |
|
Найти три первых члена разложения
в форуме Ряды |
8 |
501 |
18 ноя 2017, 11:28 |
|
Найти первые 4 члена разложения в степенной ряд ДУ
в форуме Ряды |
1 |
1167 |
02 дек 2014, 20:45 |
|
Найти первые 4 члена разложения в степенной ряд ДУ
в форуме Ряды |
1 |
404 |
13 окт 2020, 14:40 |
|
Найти первые 3 члена разложения в степенной ряд
в форуме Ряды |
2 |
367 |
31 мар 2021, 14:24 |
|
Найти первые 4 члена разложения в степенной ряд
в форуме Ряды |
13 |
1342 |
14 дек 2016, 19:31 |
|
Найти 3 первых, отличных от нуля члена разложения в ряд | 1 |
1061 |
16 апр 2014, 04:16 |
|
Найти 3 первых отличных от нуля члена разложения | 1 |
456 |
06 апр 2020, 17:57 |
|
Найти первые 4 ненулевые члена разложения в ряд решения
в форуме Дифференциальное исчисление |
0 |
881 |
07 дек 2015, 15:58 |
|
Найти 3 первых отличных от члена разложения в ряд Маклорена
в форуме Ряды |
6 |
1074 |
15 июн 2017, 11:48 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |