| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти сумму ряда http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=71984 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | 351w [ 21 ноя 2020, 09:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти сумму ряда |
Здравствуйте. Помогите с решением. Найти сумму ряда: [math]\sum\limits_{n=0}^{ \infty } \frac{ (1-x^{3})^{n+1} }{ n+1 }[/math] |
|
| Автор: | MihailM [ 21 ноя 2020, 09:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти сумму ряда |
Замените (1-x^3) на t и поищите похожее в разложениях элементарных функций |
|
| Автор: | Andy [ 21 ноя 2020, 14:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти сумму ряда |
351w Пусть [math]y=1-x^3,~k=n+1.[/math] Тогда [math]\sum\limits_{n=0}^{\infty} \frac{\left( 1-x^3 \right)^{n+1}}{n+1}=\sum\limits_{k=1}^{\infty} \frac{y^k}{k}=-\ln (1-y),~-1 \leqslant y<1.[/math] Я надеюсь, что Вы сумеете продолжить. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|