Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти сумму ряда
СообщениеДобавлено: 21 ноя 2020, 09:03 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 10:39
Сообщений: 987
Cпасибо сказано: 266
Спасибо получено:
31 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте.
Помогите с решением.

Найти сумму ряда:
[math]\sum\limits_{n=0}^{ \infty } \frac{ (1-x^{3})^{n+1} }{ n+1 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти сумму ряда
СообщениеДобавлено: 21 ноя 2020, 09:33 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 2906
Cпасибо сказано: 56
Спасибо получено:
587 раз в 555 сообщениях
Очков репутации: 59

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Замените (1-x^3) на t и поищите похожее в разложениях элементарных функций

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю MihailM "Спасибо" сказали:
351w
 Заголовок сообщения: Re: Найти сумму ряда
СообщениеДобавлено: 21 ноя 2020, 14:48 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 21848
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1977
Спасибо получено:
4855 раз в 4543 сообщениях
Очков репутации: 834

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
351w
Пусть [math]y=1-x^3,~k=n+1.[/math] Тогда
[math]\sum\limits_{n=0}^{\infty} \frac{\left( 1-x^3 \right)^{n+1}}{n+1}=\sum\limits_{k=1}^{\infty} \frac{y^k}{k}=-\ln (1-y),~-1 \leqslant y<1.[/math]

Я надеюсь, что Вы сумеете продолжить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
351w
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти сумму ряда используя разложения ряда Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Koleso

0

494

11 май 2017, 19:16

Найти сумму ряда с помощью ряда Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

ka9aje

1

281

01 апр 2020, 15:44

Найти сумму ряда с помощью ряда Фурье

в форуме Ряды

chillnory

1

135

16 апр 2020, 17:17

Найти сумму ряда с помощью ряда Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Rempi Izek

4

1556

19 фев 2014, 21:01

Найти сумму ряда

в форуме Ряды

zuhra

4

637

14 дек 2013, 10:44

Найти сумму ряда

в форуме Ряды

Bonttpol

25

817

24 окт 2018, 16:01

найти сумму ряда

в форуме Ряды

florian

1

548

29 май 2011, 16:36

Найти сумму ряда

в форуме Ряды

oksanakurb

1

471

16 дек 2011, 19:36

Найти сумму ряда

в форуме Ряды

Metistofel

4

679

05 ноя 2012, 17:13

Найти сумму ряда

в форуме Ряды

351w

1

104

21 ноя 2020, 09:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved