Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Не решается сумма
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=70806
Страница 1 из 1

Автор:  Tunaxx [ 09 июл 2020, 16:35 ]
Заголовок сообщения:  Не решается сумма

[math]\sum\limits_{k=1}^{n}((-1)^{k}k)\slash(4k^{2}-1)[/math]

Читал книгу Кнута.."Конкретная математика". До этого момента все еле-как, но решалось. Вот уже почти месяц в ступоре.
Решал как мог. В калькуляторах выдает только ответ.
Пробовал разложить как [math]((-1)^{k}2k^{2})\slash((2k-1)(2k)(2k+1))[/math]

В знаменателе будет как бы дискретная степень. И по свойствам умножения двух функций, можно было бы решить вроде как... но только усложнил.
Изображение
Изображение
Изображение

Автор:  searcher [ 09 июл 2020, 17:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не решается сумма

[math]\frac{ k }{ 4k^2-1 }= \frac{ 1 }{ 4 } \left( \frac{ 1 }{ 2k-1 } +\frac{ 1 }{ 2k+1 } \right)[/math] .

Автор:  Tunaxx [ 10 июл 2020, 18:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не решается сумма

searcher писал(а):
[math]\frac{ k }{ 4k^2-1 }= \frac{ 1 }{ 4 } \left( \frac{ 1 }{ 2k-1 } +\frac{ 1 }{ 2k+1 } \right)[/math] .

Но ещё же (-1)^k

Автор:  searcher [ 10 июл 2020, 19:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не решается сумма

Tunaxx писал(а):
Но ещё же (-1)^k

Выпишите первые десять членов ряда.

Автор:  Tunaxx [ 11 июл 2020, 10:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не решается сумма

..спасибо, все получилось! :)

Автор:  Gagarin [ 28 июл 2020, 14:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не решается сумма

searcher писал(а):
Выпишите первые десять членов ряда
searcher
Это не ряд.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/