Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Требуется помощь с рядами
СообщениеДобавлено: 20 июн 2011, 20:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 июн 2011, 20:25
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) проверить на сходимость
2) разложить в ряд Маклорена и указать область сходимости
1) нашла область сходимости для модульного ряда. как будет выглядеть область сходимости для знакопеременного?
2) пользуясь стандартным разложением. надо найти коэффициенты и составить в ряд маклорена, подскажите как?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Требуется помощь с рядами
СообщениеДобавлено: 20 июн 2011, 21:09 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2)
[math]\frac{3}{{1 + x - 2x^2 }} = \frac{2}{{1 + 2x}} + \frac{1}{{1 - x}} = 2\sum\limits_{n = 0}^\infty {\left( { - 2} \right)^n } x^n + \sum\limits_{n = 0}^\infty {x^n } = \sum\limits_{n = 0}^\infty {\left( {1 + 2\left( { - 2} \right)^n } \right)} x^n[/math]
Радиус сходимости равен [math]\frac{1}{2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Требуется помощь с рядами
СообщениеДобавлено: 20 июн 2011, 21:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 июн 2011, 20:25
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а как находятся коэффициенты, происходит сложение и находится область сходимости?
пожалуйста можно подробнее?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Требуется помощь с рядами
СообщениеДобавлено: 22 июн 2011, 06:23 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решение основано на сумме членов бесконечной геометрической прогрессии, для которой при [math]\left| q \right| < 1[/math] справедлива формула
[math]1 + q + q^2 + \cdots + q^n + \cdots = \frac{1}{{1 - q}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
mad_math
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Помощь с рядами

в форуме Ряды

misha_2002

2

306

24 июн 2022, 14:01

Требуется помощь за вознаграждение

в форуме Объявления участников Форума

maks-lenin

0

409

11 дек 2017, 09:56

Требуется помощь с решением задач по ДКР

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Kierkegor

5

373

06 дек 2018, 12:52

Требуется помощь с решением задач по ДКР

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Kierkegor

0

228

06 дек 2018, 12:57

Требуется помощь с решением задач по ДКР 2

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Kierkegor

2

238

06 дек 2018, 13:08

Требуется помощь по решению задачи

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

konstanta10

7

749

09 мар 2015, 16:38

Требуется помощь в вычислении предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Prorok12342

10

421

22 сен 2017, 15:38

Дифференциально уравнение, требуется помощь

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Sagey

1

351

25 дек 2014, 19:30

Требуется помощь умных людей

в форуме Экономика и Финансы

proshaira

8

479

25 апр 2015, 23:08

Требуется помощь в проверке тригонометрического уравнения

в форуме Алгебра

tebelev9660

13

514

22 мар 2016, 18:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved