Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
dillaka |
|
|
2) разложить в ряд Маклорена и указать область сходимости 1) нашла область сходимости для модульного ряда. как будет выглядеть область сходимости для знакопеременного? 2) пользуясь стандартным разложением. надо найти коэффициенты и составить в ряд маклорена, подскажите как? |
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
2)
[math]\frac{3}{{1 + x - 2x^2 }} = \frac{2}{{1 + 2x}} + \frac{1}{{1 - x}} = 2\sum\limits_{n = 0}^\infty {\left( { - 2} \right)^n } x^n + \sum\limits_{n = 0}^\infty {x^n } = \sum\limits_{n = 0}^\infty {\left( {1 + 2\left( { - 2} \right)^n } \right)} x^n[/math] Радиус сходимости равен [math]\frac{1}{2}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: mad_math |
||
dillaka |
|
|
а как находятся коэффициенты, происходит сложение и находится область сходимости?
пожалуйста можно подробнее? |
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Решение основано на сумме членов бесконечной геометрической прогрессии, для которой при [math]\left| q \right| < 1[/math] справедлива формула
[math]1 + q + q^2 + \cdots + q^n + \cdots = \frac{1}{{1 - q}}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: mad_math |
||
[ Сообщений: 4 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |