Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Gwen |
|
|
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Gwen писал(а): Не могу понять, в чем суть задания Суть задания в разложении заданной функции по степеням [math]x,[/math] то есть в ряд Маклорена. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Gwen |
||
searcher |
|
|
Мне кажется, что суть этого задания состоит в том, чтобы показать, что раскладывать функцию в ряд можно не только вычисляя производные. В данном случае можно просто поделить [math]-5+3x[/math] на [math]1-4x+x^2[/math] столбиком.
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
searcher писал(а): В данном случае можно просто поделить [math]-5+3x[/math] на [math]1-4x+x^2[/math] столбиком. Наверное, не [math]1-4x+x^2,[/math] а [math]3-4x+x^2.[/math] По-моему, можно воспользоваться тем, что [math]\frac{3x-5}{x^2-4x+3}=\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x-3},[/math] и разложением [math]\frac{1}{1-x}=1+x+x^2+...+x^n+...,~-1<x<1.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Gwen |
||
searcher |
|
|
Andy писал(а): Наверное, не [math]1-4x+x^2,[/math] а [math]3-4x+x^2.[/math] Извиняюсь, опечатка. Я подумал, что деление столбиком будет проще всего, поскольку в задании требовалось найти всего первые три члена разложения. А ежели надо найти общий член разложения, то конечно, надо решать через разложение на простые дроби. Но, как оказалось, разложение на простые дроби тут очень простое. И через него также очень просто решать. А, вообще, суть задания состоит наверное в том, что прежде чем тупо решать задачу по стандартному алгоритму, надо прикинуть, а нельзя ли решить проще? А интересно, что топик-стартер думает на счёт сути задания? Понял ли он её? |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
searcher
searcher писал(а): А интересно, что топик-стартер думает на счёт сути задания? Понял ли он её? Вряд ли мы узнаем об этом когда-нибудь, похоже. |
||
Вернуться к началу | ||
Gwen |
|
|
searcher писал(а): Andy писал(а): Наверное, не [math]1-4x+x^2,[/math] а [math]3-4x+x^2.[/math] А интересно, что топик-стартер думает на счёт сути задания? Понял ли он её? Да, разложила в ряд Маклорена, воспользовавшись подсказками в этой теме. Спасибо! |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Разложить функцию в ряд по степеням
в форуме Ряды |
1 |
757 |
08 янв 2015, 19:29 |
|
Разложить функцию по степеням x
в форуме Ряды |
4 |
290 |
01 окт 2017, 02:37 |
|
Разложить функцию по степеням x
в форуме Ряды |
6 |
177 |
15 дек 2019, 08:29 |
|
Разложить функцию по степеням x в ряд Тейлора
в форуме Ряды |
7 |
510 |
04 дек 2017, 17:17 |
|
Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x | 2 |
353 |
09 дек 2018, 21:03 |
|
Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x
в форуме Ряды |
3 |
360 |
25 ноя 2018, 02:41 |
|
Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням Х
в форуме Ряды |
41 |
1276 |
02 ноя 2017, 11:52 |
|
Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням Z
в форуме Ряды |
0 |
156 |
20 окт 2019, 06:25 |
|
Как разложить функцию в ряд по степеням параметра?
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
4 |
428 |
06 ноя 2016, 13:07 |
|
Разложить функцию в ряд Фурье по степеням x | 2 |
497 |
14 дек 2018, 14:13 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |