Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Разложить функцию f(x) по степеням x
СообщениеДобавлено: 27 апр 2020, 21:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 апр 2020, 20:50
Сообщений: 22
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Разложить функцию f(x) по степеням x. Найти первые три отличные от 0 члена разложения

Не могу понять, в чем суть задания :(

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию f(x) по степеням x
СообщениеДобавлено: 27 апр 2020, 21:45 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gwen писал(а):
Не могу понять, в чем суть задания

Суть задания в разложении заданной функции по степеням [math]x,[/math] то есть в ряд Маклорена.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Gwen
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию f(x) по степеням x
СообщениеДобавлено: 28 апр 2020, 06:55 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мне кажется, что суть этого задания состоит в том, чтобы показать, что раскладывать функцию в ряд можно не только вычисляя производные. В данном случае можно просто поделить [math]-5+3x[/math] на [math]1-4x+x^2[/math] столбиком.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию f(x) по степеням x
СообщениеДобавлено: 28 апр 2020, 08:57 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
В данном случае можно просто поделить [math]-5+3x[/math] на [math]1-4x+x^2[/math] столбиком.

Наверное, не [math]1-4x+x^2,[/math] а [math]3-4x+x^2.[/math] По-моему, можно воспользоваться тем, что
[math]\frac{3x-5}{x^2-4x+3}=\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x-3},[/math]

и разложением
[math]\frac{1}{1-x}=1+x+x^2+...+x^n+...,~-1<x<1.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Gwen
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию f(x) по степеням x
СообщениеДобавлено: 28 апр 2020, 16:32 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Наверное, не [math]1-4x+x^2,[/math] а [math]3-4x+x^2.[/math]

Извиняюсь, опечатка. Я подумал, что деление столбиком будет проще всего, поскольку в задании требовалось найти всего первые три члена разложения. А ежели надо найти общий член разложения, то конечно, надо решать через разложение на простые дроби. Но, как оказалось, разложение на простые дроби тут очень простое. И через него также очень просто решать. А, вообще, суть задания состоит наверное в том, что прежде чем тупо решать задачу по стандартному алгоритму, надо прикинуть, а нельзя ли решить проще? А интересно, что топик-стартер думает на счёт сути задания? Понял ли он её?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию f(x) по степеням x
СообщениеДобавлено: 28 апр 2020, 17:36 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
searcher писал(а):
А интересно, что топик-стартер думает на счёт сути задания? Понял ли он её?

Вряд ли мы узнаем об этом когда-нибудь, похоже.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию f(x) по степеням x
СообщениеДобавлено: 13 май 2020, 19:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 апр 2020, 20:50
Сообщений: 22
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Andy писал(а):
Наверное, не [math]1-4x+x^2,[/math] а [math]3-4x+x^2.[/math]

А интересно, что топик-стартер думает на счёт сути задания? Понял ли он её?


Да, разложила в ряд Маклорена, воспользовавшись подсказками в этой теме. Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разложить функцию в ряд по степеням

в форуме Ряды

azotklas

1

757

08 янв 2015, 19:29

Разложить функцию по степеням x

в форуме Ряды

Elainer22

4

290

01 окт 2017, 02:37

Разложить функцию по степеням x

в форуме Ряды

koleno

6

177

15 дек 2019, 08:29

Разложить функцию по степеням x в ряд Тейлора

в форуме Ряды

genia2030

7

510

04 дек 2017, 17:17

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Jugalator

2

353

09 дек 2018, 21:03

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x

в форуме Ряды

Jugalator

3

360

25 ноя 2018, 02:41

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням Х

в форуме Ряды

neeara

41

1276

02 ноя 2017, 11:52

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням Z

в форуме Ряды

Igorabc1

0

156

20 окт 2019, 06:25

Как разложить функцию в ряд по степеням параметра?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

zaktan

4

428

06 ноя 2016, 13:07

Разложить функцию в ряд Фурье по степеням x

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Jugalator

2

497

14 дек 2018, 14:13


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved