Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти сумму ряда с помощью ряда Фурье
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=69292
Страница 1 из 1

Автор:  chillnory [ 16 апр 2020, 17:17 ]
Заголовок сообщения:  Найти сумму ряда с помощью ряда Фурье

Всем привет, мучаюсь над решением одной задачи. Нужно найти сумму рядов с помощью ряда фурье.
Дана функция [math]\left| \sin{x} \right|[/math] у меня получился ряд такой : 2/ [math]\pi[/math] + 4/ [math]\pi[/math] [math]\sum\limits_{k=1}^{ \infty }[/math] [math]\frac{ \cos{2kx} }{ 1 - 4 \cdot k^{2} }[/math]
нужно найти сумму рядов : 1) [math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }[/math][math]\frac{ (-1)^{n-1} }{ 4n^{2}-1 }[/math]
2) [math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }[/math] [math]\frac{ 1 }{ (4n^{2}-1)^{2} }[/math]

Автор:  michel [ 16 апр 2020, 17:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти сумму ряда с помощью ряда Фурье

1) Если подставите в выражение для суммы ряда [math]x=\frac{ \pi }{ 2 }[/math], что получится?
2) Продифференцируйте сначала по [math]k[/math] выражение для суммы ряда и подставьте [math]x= \pi[/math].

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/