| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти сумму ряда с помощью ряда Фурье http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=69292 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | chillnory [ 16 апр 2020, 17:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти сумму ряда с помощью ряда Фурье |
Всем привет, мучаюсь над решением одной задачи. Нужно найти сумму рядов с помощью ряда фурье. Дана функция [math]\left| \sin{x} \right|[/math] у меня получился ряд такой : 2/ [math]\pi[/math] + 4/ [math]\pi[/math] [math]\sum\limits_{k=1}^{ \infty }[/math] [math]\frac{ \cos{2kx} }{ 1 - 4 \cdot k^{2} }[/math] нужно найти сумму рядов : 1) [math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }[/math][math]\frac{ (-1)^{n-1} }{ 4n^{2}-1 }[/math] 2) [math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }[/math] [math]\frac{ 1 }{ (4n^{2}-1)^{2} }[/math] |
|
| Автор: | michel [ 16 апр 2020, 17:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти сумму ряда с помощью ряда Фурье |
1) Если подставите в выражение для суммы ряда [math]x=\frac{ \pi }{ 2 }[/math], что получится? 2) Продифференцируйте сначала по [math]k[/math] выражение для суммы ряда и подставьте [math]x= \pi[/math]. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|