Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сравнить с рядом Дирихле и исследовать на сходимость ряд
СообщениеДобавлено: 04 апр 2020, 16:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 апр 2020, 16:38
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дана задача. Нужно решить. Задание дано в картинке ниже.Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сравнить с рядом Дирихле и исследовать на сходимость ряд
СообщениеДобавлено: 05 апр 2020, 13:59 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 20116
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1601
Спасибо получено:
4273 раз в 3984 сообщениях
Очков репутации: 758

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
chungyuixd писал(а):
Дана задача. Нужно решить. Задание дано в картинке ниже.

Вам не помешает придерживаться правил хорошего тона. Задачу нужно решить именно Вам. Поэтому нужно обращаться с просьбой помочь, а не издавать императивы.

Я предполагаю, что можно поступить следующим образом. Рассмотрим ряд [math]\sum\limits_{k=6}^{\infty} \frac{1}{k},[/math] который получен из частного случая ряда Дирихле, а именно из расходящегося ряда [math]\sum\limits_{k=1}^{\infty} \frac{1}{k}[/math] отбрасыванием первых пяти членов. Этот ряд тоже расходится, как известно из теории рядов. Положим теперь [math]k=n+5.[/math] Тогда получим расходящийся ряд [math]\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n+5}.[/math] Чтобы выполнить задание, Вам остаётся воспользоваться тем, что при всех натуральных [math]n>1[/math] выполняются неравенства [math]\frac{n}{\sqrt{n+5}}>\frac{1}{\sqrt{n+5}}>\frac{1}{n+5}.[/math]

Сообщите, пожалуйста, к какому выводу о сходимости заданного ряда Вы пришли.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сравнить с рядом Дирихле и исследовать на сходимость ряд
СообщениеДобавлено: 05 апр 2020, 15:03 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3094
Cпасибо сказано: 486
Спасибо получено:
897 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 145

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не выполнено необходимое условие сходимости.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали:
Andy
 Заголовок сообщения: Re: Сравнить с рядом Дирихле и исследовать на сходимость ряд
СообщениеДобавлено: 05 апр 2020, 18:25 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 20116
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1601
Спасибо получено:
4273 раз в 3984 сообщениях
Очков репутации: 758

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
venjar
venjar писал(а):
Не выполнено необходимое условие сходимости.

Пусть так. Однако, согласно заданию в названии темы, требуется "сравнить с рядом Дирихле и исследовать на сходимость ряд".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сравнить с рядом Дирихле и исследовать на сходимость ряд
СообщениеДобавлено: 05 апр 2020, 19:07 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 6426
Cпасибо сказано: 75
Спасибо получено:
1047 раз в 992 сообщениях
Очков репутации: 182

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно взять ряд 1,1,1... Тоже по идее ряд Дирихле.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
Andy
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать ряд на сходимость (признак Дирихле?)

в форуме Ряды

brom

5

234

10 апр 2017, 21:59

С каким рядом сравнить

в форуме Ряды

scorceni1980

7

429

25 авг 2013, 13:06

Исследовать на сходимость и равномерную сходимость послед

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

STARKENNY

1

351

27 дек 2015, 11:45

Исследовать на условную сходимость и абсолютную сходимость

в форуме Ряды

makc59

1

851

22 июл 2014, 22:07

Исследовать интеграл на сходимость и абсолютную сходимость

в форуме Интегральное исчисление

AlexandrVMK

10

843

22 дек 2013, 10:52

Исследовать на абсолютную и условную сходимость сходимость

в форуме Ряды

relike

1

665

19 дек 2013, 16:09

Исследовать на сходимость и абсолютную сходимость ряды

в форуме Ряды

Grits

4

1207

06 дек 2010, 10:58

Исследовать на сходимость и равномерную сходимость

в форуме Ряды

Gosed

3

687

26 май 2013, 14:41

Исследовать на сходимость и равномерную сходимость

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ArinaGross

0

103

21 дек 2018, 12:19

Исследовать на сходимость и абсолютную сходимость

в форуме Ряды

stanleykubrick

2

52

07 фев 2020, 00:35


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: 351w и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved