Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
swimmwatch |
|
|
[math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty} n^{2} e^{-\sqrt[3]{n} }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
asahi |
|
|
Как вариант можно использовать [math]\sqrt[3]{n}\ge 4 \ln n[/math] начиная с некоторого n.
|
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
Wolfram дает, что :
[math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }n^2e^{- \sqrt[3]{n} } = \sum\limits_{n=1}^{ \infty }\frac{ n^2 }{ e^{ \sqrt[3]{n} } } = 120960.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
swimmwatch |
|
|
asahi писал(а): Как вариант можно использовать [math]\sqrt[3]{n}\ge 4 \ln n[/math] начиная с некоторого n. вы предлагаете использовать признак сравнения? |
||
Вернуться к началу | ||
swimmwatch |
|
|
Tantan писал(а): Wolfram дает, что : [math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }n^2e^{- \sqrt[3]{n} } = \sum\limits_{n=1}^{ \infty }\frac{ n^2 }{ e^{ \sqrt[3]{n} } } = 120960.[/math] А как он до этого дошёл? |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
swimmwatch писал(а): А как он до этого дошёл? Вот так : https://www.wolframalpha.com/input/?i=s ... o+infinity |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали: swimmwatch |
||
asahi |
|
|
swimmwatch писал(а): вы предлагаете использовать признак сравнения? Да, чтобы сравнить с рядом [math]\sum \frac{1}{n^2}.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю asahi "Спасибо" сказали: swimmwatch |
||
[ Сообщений: 7 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |