Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
av65470 |
|
|
Звучит она так: Если R радиус сходимости степенного ряда то ряд сходится не только абсолютно, но и равномерно в любом промежутке (a,b), лежащем целиком внутри промежутка [math](-R,+R)[/math]. Почему для равномерной сходимости важно чтобы оценка не зависела от [math]x[/math]? Спасибо. |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
av65470 писал(а): Почему для равномерной сходимости важно чтобы оценка не зависела от [math]x[/math]? Если оценка зависела от [math]x[/math] - то сходимость не была равномерной! Дело в том, что когда сходимость зависит от [math]x[/math] - то в одним точек ОДЗ она будет быстрая, а в других медленная, а это создаеть затруднению, когда требуеться какая то оценка процесса сходимости в целом на ОДЗ! Равномерная сходимость как то дает атестат на ф-я как "харошая". Есть еще условия Липшица(https://studfile.net/preview/4441069/page:4/), характеризирующие поведение ф-я на ОДЗ. Есть такое утверждение: "Каждая ф-я определенная и неперерывна на компактном множестве - равномерно неперерывная на этом множестве!", а каждый замкнутой отрезок на действительной числовой оси - компактное множество - т.е. содержит все свои граничных точек. |
||
Вернуться к началу | ||
Mrlusing |
|
|
Having said that, it's good. Read it useful
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Первая и вторая производные
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
0 |
177 |
13 дек 2017, 20:40 |
|
Первая теорема о среднем
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
477 |
26 янв 2016, 17:30 |
|
Вторая теорема о среднем значении функции
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
321 |
13 янв 2018, 22:45 |
|
Признак Абеля с подвохом
в форуме Ряды |
2 |
227 |
10 июн 2020, 17:29 |
|
Метод Пуассона-Абеля | 0 |
215 |
30 май 2019, 19:27 |
|
Признак Абеля и Дини
в форуме Ряды |
0 |
169 |
09 дек 2017, 18:37 |
|
Формула суммирования Абеля
в форуме Ряды |
0 |
222 |
02 май 2020, 01:14 |
|
Сумма произведения по формуле Абеля
в форуме Ряды |
1 |
235 |
24 ноя 2019, 15:52 |
|
Объяснение доказательства теоремы Абеля-Руффини
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
160 |
17 сен 2021, 21:07 |
|
Найти радиус и область сходимости степенного ряда (т. Абеля)
в форуме Ряды |
3 |
363 |
23 июн 2021, 14:04 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |