Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Первая и вторая теорема Абеля
СообщениеДобавлено: 01 апр 2020, 11:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 авг 2016, 11:56
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня вопрос по математическому анализу, а именно про доказательства второй теоремы Абеля. В.И.Смирнов Курс высшей математики, Т.1 стр 358.
Звучит она так:
Если R радиус сходимости степенного ряда то ряд сходится не только абсолютно, но и равномерно в любом промежутке (a,b), лежащем целиком внутри промежутка [math](-R,+R)[/math].
Почему для равномерной сходимости важно чтобы оценка не зависела от [math]x[/math]? Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Первая и вторая теорема Абеля
СообщениеДобавлено: 01 апр 2020, 15:55 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
703 раз в 678 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
av65470 писал(а):
Почему для равномерной сходимости важно чтобы оценка не зависела от [math]x[/math]?

Если оценка зависела от [math]x[/math] - то сходимость не была равномерной! :)
Дело в том, что когда сходимость зависит от [math]x[/math] - то в одним точек ОДЗ она будет быстрая, а в других
медленная, а это создаеть затруднению, когда требуеться какая то оценка процесса сходимости в целом на ОДЗ!
Равномерная сходимость как то дает атестат на ф-я как "харошая".
Есть еще условия Липшица(https://studfile.net/preview/4441069/page:4/), характеризирующие поведение ф-я на ОДЗ.
Есть такое утверждение: "Каждая ф-я определенная и неперерывна на компактном множестве - равномерно неперерывная на этом множестве!", а каждый замкнутой отрезок на действительной числовой оси - компактное множество - т.е. содержит все свои граничных точек.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Первая и вторая теорема Абеля
СообщениеДобавлено: 21 апр 2020, 09:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 апр 2020, 09:17
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Having said that, it's good. Read it useful

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
первая и вторая производная

в форуме Дифференциальное исчисление

nastasya

1

294

01 апр 2012, 11:34

Первая и вторая производные

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kvadratisharic

0

96

13 дек 2017, 20:40

Первая теорема о среднем

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

0

210

26 янв 2016, 17:30

Вторая (новогодняя) теорема Ширшова

в форуме Дискуссионные математические проблемы

viktorshirshov

1

657

31 дек 2010, 11:18

Вторая теорема о среднем значении функции

в форуме Интегральное исчисление

Finn_parnichka

1

149

13 янв 2018, 22:45

Метод Пуассона-Абеля

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

Gira

0

91

30 май 2019, 19:27

Признак Абеля и Дини

в форуме Ряды

Vladimir_96

0

108

09 дек 2017, 18:37

Формула суммирования Абеля

в форуме Ряды

Shinkiro2

0

50

02 май 2020, 01:14

Сумма произведения по формуле Абеля

в форуме Ряды

khljhgf

1

82

24 ноя 2019, 15:52

Абелизация или численное решение уравнения Абеля

в форуме Численные методы

FrostedFlakes

0

602

06 июн 2013, 14:53


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved