Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Существует ли функция, удовлетворяющая таким условиям?
СообщениеДобавлено: 12 фев 2020, 19:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 май 2017, 20:31
Сообщений: 46
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Существует ли такая функция [math]f(n)[/math] что:
1) [math]f(n) = o(\frac{ 1 }{ n } )[/math] при [math]n \to +\infty[/math]
2)[math]\sum\limits_{ n = 1 }^{ \infty} f(n) = +\infty[/math]


Последний раз редактировалось Andy 12 фев 2020, 23:02, всего редактировалось 2 раз(а).
Название темы изменено модератором.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Бесконечная сумма еще более бесконечно малой
СообщениеДобавлено: 12 фев 2020, 19:50 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 6433
Cпасибо сказано: 76
Спасибо получено:
1052 раз в 997 сообщениях
Очков репутации: 182

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]f(n)=\frac{ 1 }{ n\ln{n} }[/math] подойдёт?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Бесконечная сумма еще более бесконечно малой
СообщениеДобавлено: 12 фев 2020, 20:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 май 2017, 20:31
Сообщений: 46
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
[math]f(n)=\frac{ 1 }{ n\ln{n} }[/math] подойдёт?

А если заменить [math]\frac{ 1 }{ n }[/math] указанной вами функцией?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Бесконечная сумма еще более бесконечно малой
СообщениеДобавлено: 12 фев 2020, 20:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 май 2017, 20:31
Сообщений: 46
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
[math]f(n)=\frac{ 1 }{ n\ln{n} }[/math] подойдёт?

Я нашел такую функцию : [math]\frac{ 1 }{n*ln(n)*(e-(1+\frac{ 1 }{ n } )^n) }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Бесконечная сумма еще более бесконечно малой
СообщениеДобавлено: 12 фев 2020, 20:15 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 6433
Cпасибо сказано: 76
Спасибо получено:
1052 раз в 997 сообщениях
Очков репутации: 182

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
asdilia писал(а):
А если заменить [math]\frac{ 1 }{ n }[/math] указанной вами функцией?

Тогда может [math]f(n)=\frac{ 1 }{ n\ln{n}\ln{\ln{n} } }[/math] ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Бесконечная сумма еще более бесконечно малой
СообщениеДобавлено: 12 фев 2020, 20:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 май 2017, 20:31
Сообщений: 46
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
asdilia писал(а):
А если заменить [math]\frac{ 1 }{ n }[/math] указанной вами функцией?

Тогда может [math]f(n)=\frac{ 1 }{ n\ln{n}\ln{\ln{n} } }[/math] ?


А вообще интересно, можно ли дойти до такой функции что дальше некуда

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Бесконечная сумма еще более бесконечно малой
СообщениеДобавлено: 12 фев 2020, 20:29 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 2544
Cпасибо сказано: 162
Спасибо получено:
435 раз в 405 сообщениях
Очков репутации: 46

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
asdilia писал(а):
А вообще интересно, можно ли дойти до такой функции что дальше некуда

Есть теорема, что если дошли до функции что дальше некуда, то можно дойти и до такой, что ещё никудее.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали:
3D Homer, Andy
 Заголовок сообщения: Re: Существует ли функция, удовлетворяющая таким условиям?
СообщениеДобавлено: 14 фев 2020, 16:53 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 1861
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
370 раз в 361 сообщениях
Очков репутации: 109

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А константа не подойдёт?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Существует ли функция, удовлетворяющая таким условиям?
СообщениеДобавлено: 14 фев 2020, 20:29 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 6433
Cпасибо сказано: 76
Спасибо получено:
1052 раз в 997 сообщениях
Очков репутации: 182

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Radley писал(а):
А константа не подойдёт?

А вас о-маленькое в условии не смущает?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Существует ли функция?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

oleg229100

1

55

10 окт 2019, 19:15

Существует ли аналитическая функция

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Student Studentovich

1

46

12 фев 2020, 22:01

Функция существует, а ее производная - нет

в форуме Дифференциальное исчисление

Hagrael

2

280

12 апр 2012, 10:39

Показать, что существует однозначная функция y=y(x)

в форуме Дифференциальное исчисление

Kasatkin8

1

294

02 дек 2017, 23:11

Показать, что существует однозначная функция y=y(x)

в форуме Дифференциальное исчисление

Saymathno

1

666

04 дек 2013, 13:30

Синхронизированные часы работают таким образом? СТО

в форуме Механика

Hearthstoner

3

145

18 янв 2019, 04:42

Восстановление функций по условиям

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Tauka

2

255

20 янв 2014, 13:30

Найти число, удовлетворяющее условиям

в форуме Алгебра

roza96

4

478

13 май 2014, 16:06

Найти удовлетворяющее условиям множество

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Children of Math

14

2744

15 ноя 2019, 22:23

Вычертить область плоскости по данным условиям

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

rawsik

0

711

23 ноя 2011, 14:44


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: OKKsana и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved