Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать на сходимость ряд
СообщениеДобавлено: 15 янв 2020, 21:19 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 10:39
Сообщений: 768
Cпасибо сказано: 178
Спасибо получено:
15 раз в 15 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте.
Подскажите, пожалуйста, с решением:

Исследовать на сходимость ряд, используя признаки сравнения:
[math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty } \sin{\frac{ 3 }{ n^{2} } }[/math]

Какой признак сравнения лучше использовать и какой ряд взять за эталонный (с каким рядом сравнивать)
?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на сходимость ряд
СообщениеДобавлено: 15 янв 2020, 22:11 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3087
Cпасибо сказано: 486
Спасибо получено:
895 раз в 773 сообщениях
Очков репутации: 145

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Известное неравенство: [math]\sin{x}<x[/math] для [math]x>0[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на сходимость ряд
СообщениеДобавлено: 15 янв 2020, 22:14 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
703 раз в 678 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]351w,[/math]
Из того, что [math]\lim_{x \to 0}\frac{ \sin{x} }{ x } = 1 \Rightarrow[/math], что при [math]x \to 0, \sin{x}, x[/math]
бесконечно маллые одного и то же порядка, а [math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty } \frac{ 3 }{ n^2 }[/math] - сходиться ( согласно интегрального критерия).Воспользуйтес этом.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать на условную сходимость и абсолютную сходимость

в форуме Ряды

makc59

1

850

22 июл 2014, 22:07

Исследовать на абсолютную и условную сходимость сходимость

в форуме Ряды

relike

1

665

19 дек 2013, 16:09

Исследовать интеграл на сходимость и абсолютную сходимость

в форуме Интегральное исчисление

AlexandrVMK

10

842

22 дек 2013, 10:52

Исследовать на сходимость и абсолютную сходимость ряды

в форуме Ряды

Grits

4

1206

06 дек 2010, 10:58

Исследовать на сходимость и равномерную сходимость послед

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

STARKENNY

1

351

27 дек 2015, 11:45

Исследовать на сходимость и равномерную сходимость

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ArinaGross

0

103

21 дек 2018, 12:19

Исследовать на сходимость и абсолютную сходимость

в форуме Ряды

stanleykubrick

2

52

07 фев 2020, 00:35

Исследовать на сходимость и равномерную сходимость

в форуме Ряды

Gosed

3

687

26 май 2013, 14:41

Исследовать ряд на сходимость

в форуме Ряды

person333

3

240

11 янв 2015, 16:01

исследовать на сходимость

в форуме Ряды

tanyusha

4

342

22 мар 2012, 19:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved