Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти область сходимости функционального ряда
СообщениеДобавлено: 15 дек 2019, 16:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 дек 2019, 15:53
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте. Никак не могу понять, как вычислять область сходимости, когда х < 0.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область сходимости функционального ряда
СообщениеДобавлено: 15 дек 2019, 16:28 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
04 май 2019, 20:14
Сообщений: 267
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
59 раз в 59 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
snobbyzero писал(а):
Никак не могу понять, как вычислять область сходимости, когда х < 0.

Рассмотрите случаи: -1<x<0, x=-1 и x<-1.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область сходимости функционального ряда
СообщениеДобавлено: 15 дек 2019, 16:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 дек 2019, 15:53
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Но как мне рассмотреть случай при x < -1? Достаточно ли будет взять из этой области какое-нибудь одно число и, подставив его, проверить ряд на сходимость?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область сходимости функционального ряда
СообщениеДобавлено: 15 дек 2019, 16:52 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
04 май 2019, 20:14
Сообщений: 267
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
59 раз в 59 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
snobbyzero писал(а):
Достаточно ли будет взять из этой области какое-нибудь одно число и, подставив его, проверить ряд на сходимость?

Нет, конечно. Посмотрите чему будет эквивалентен при x<-1 знаменатель, если взять его по модулю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область сходимости функционального ряда
СообщениеДобавлено: 15 дек 2019, 17:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 дек 2019, 15:53
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В этом вся и загвоздка. Я не знаю, что делать с модулями типа [math]\left| 1 + (-1)^n \right|[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область сходимости функционального ряда
СообщениеДобавлено: 15 дек 2019, 17:19 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
04 май 2019, 20:14
Сообщений: 267
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
59 раз в 59 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
При -1<x<0 не выполняется необходимый признак, при x=-1 ряд не определен, при x<-1: [math]|1+x^n|\sim |x|^n[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю asahi "Спасибо" сказали:
snobbyzero
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти область сходимости функционального ряда

в форуме Ряды

DannyO

5

238

29 ноя 2016, 16:29

Найти область сходимости функционального ряда

в форуме Ряды

pro100bantik

2

364

20 май 2014, 13:36

Найти область сходимости функционального ряда

в форуме Ряды

4ifrovik

8

564

09 дек 2011, 18:45

Найти область сходимости функционального ряда

в форуме Ряды

Outline

4

608

02 дек 2011, 12:56

Найти область сходимости функционального ряда

в форуме Ряды

vicmath51

1

451

13 дек 2011, 19:47

Найти область сходимости функционального ряда

в форуме Ряды

Rominda

4

490

26 фев 2012, 10:43

Найти область сходимости функционального ряда

в форуме Ряды

4ifrovik

3

764

19 дек 2011, 14:56

Найти область сходимости функционального ряда

в форуме Ряды

Brunetka25

0

262

07 дек 2015, 15:46

Найти область сходимости функционального ряда

в форуме Ряды

rox

4

537

05 дек 2011, 16:47

Найти область сходимости функционального ряда

в форуме Ряды

4ifrovik

1

509

22 янв 2012, 18:10


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved