Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Разложить функцию по степеням x
СообщениеДобавлено: 15 дек 2019, 08:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 дек 2019, 16:34
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, помогите пожалуйста разложить данную функцию в ряд и найти область сходимости полученного ряда. Хотя бы принцип данного действия расскажите пожалуйста.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию по степеням x
СообщениеДобавлено: 15 дек 2019, 09:40 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]arctg\left( \frac{ 2x^3 }{ 1-x^6 } \right)=2arctg(x^3)=...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
Andy, koleno
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию по степеням x
СообщениеДобавлено: 15 дек 2019, 10:07 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Теперь можно воспользоваться тем, что
[math]\operatorname{arctg}{X}=X-\frac{X^3}{3}+\frac{X^5}{5}-...+(-1)^n \frac{X^{2n+1}}{2n+1}-...,~X \in \left[ -1;~1 \right].[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
koleno
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию по степеням x
СообщениеДобавлено: 15 дек 2019, 13:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 дек 2019, 16:34
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
[math]arctg\left( \frac{ 2x^3 }{ 1-x^6 } \right)=2arctg(x^3)=...[/math]


А откуда такое равенство взялось подскажите, пожалуйста

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию по степеням x
СообщениеДобавлено: 15 дек 2019, 13:41 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
koleno
koleno писал(а):
А откуда такое равенство взялось подскажите, пожалуйста

Из курса тригонометрии.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию по степеням x
СообщениеДобавлено: 15 дек 2019, 14:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 дек 2019, 16:34
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
koleno
koleno писал(а):
А откуда такое равенство взялось подскажите, пожалуйста

Из курса тригонометрии.


А можно пожалуйста формулу конкретную, а то что-то не могу найти похожего ничего. Заранее спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию по степеням x
СообщениеДобавлено: 15 дек 2019, 14:15 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Откройте учебник по алгебре для 10-11 классов, найдите формулу [math]tg2 \alpha =\frac{ 2tg \alpha }{ 1-tg^2 \alpha }[/math], из неё и следует указанная мною в предыдущем посте формула.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
koleno
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разложить функцию в ряд по степеням

в форуме Ряды

azotklas

1

757

08 янв 2015, 19:29

Разложить функцию по степеням x

в форуме Ряды

Elainer22

4

290

01 окт 2017, 02:37

Разложить функцию f(x) по степеням x

в форуме Ряды

Gwen

6

345

27 апр 2020, 21:16

Разложить функцию по степеням x в ряд Тейлора

в форуме Ряды

genia2030

7

510

04 дек 2017, 17:17

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Jugalator

2

353

09 дек 2018, 21:03

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x

в форуме Ряды

Jugalator

3

360

25 ноя 2018, 02:41

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням Х

в форуме Ряды

neeara

41

1276

02 ноя 2017, 11:52

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням Z

в форуме Ряды

Igorabc1

0

156

20 окт 2019, 06:25

Как разложить функцию в ряд по степеням параметра?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

zaktan

4

428

06 ноя 2016, 13:07

Разложить функцию в ряд Фурье по степеням x

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Jugalator

2

497

14 дек 2018, 14:13


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved