Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Разложить функцию по степеням x
СообщениеДобавлено: 15 дек 2019, 08:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 дек 2019, 16:34
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, помогите пожалуйста разложить данную функцию в ряд и найти область сходимости полученного ряда. Хотя бы принцип данного действия расскажите пожалуйста.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию по степеням x
СообщениеДобавлено: 15 дек 2019, 09:40 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 4286
Cпасибо сказано: 129
Спасибо получено:
1510 раз в 1397 сообщениях
Очков репутации: 214

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]arctg\left( \frac{ 2x^3 }{ 1-x^6 } \right)=2arctg(x^3)=...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
Andy, koleno
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию по степеням x
СообщениеДобавлено: 15 дек 2019, 10:07 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 19220
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1417
Спасибо получено:
4077 раз в 3791 сообщениях
Очков репутации: 736

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Теперь можно воспользоваться тем, что
[math]\operatorname{arctg}{X}=X-\frac{X^3}{3}+\frac{X^5}{5}-...+(-1)^n \frac{X^{2n+1}}{2n+1}-...,~X \in \left[ -1;~1 \right].[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
koleno
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию по степеням x
СообщениеДобавлено: 15 дек 2019, 13:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 дек 2019, 16:34
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
[math]arctg\left( \frac{ 2x^3 }{ 1-x^6 } \right)=2arctg(x^3)=...[/math]


А откуда такое равенство взялось подскажите, пожалуйста

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию по степеням x
СообщениеДобавлено: 15 дек 2019, 13:41 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 19220
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1417
Спасибо получено:
4077 раз в 3791 сообщениях
Очков репутации: 736

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
koleno
koleno писал(а):
А откуда такое равенство взялось подскажите, пожалуйста

Из курса тригонометрии.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию по степеням x
СообщениеДобавлено: 15 дек 2019, 14:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 дек 2019, 16:34
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
koleno
koleno писал(а):
А откуда такое равенство взялось подскажите, пожалуйста

Из курса тригонометрии.


А можно пожалуйста формулу конкретную, а то что-то не могу найти похожего ничего. Заранее спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию по степеням x
СообщениеДобавлено: 15 дек 2019, 14:15 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 4286
Cпасибо сказано: 129
Спасибо получено:
1510 раз в 1397 сообщениях
Очков репутации: 214

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Откройте учебник по алгебре для 10-11 классов, найдите формулу [math]tg2 \alpha =\frac{ 2tg \alpha }{ 1-tg^2 \alpha }[/math], из неё и следует указанная мною в предыдущем посте формула.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
koleno
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разложить по степеням x функцию

в форуме Ряды

deus

0

273

22 дек 2012, 13:39

Разложить по степеням х функцию

в форуме Ряды

LKFDT

2

486

31 окт 2012, 09:25

Разложить функцию по степеням x

в форуме Ряды

Elainer22

4

203

01 окт 2017, 02:37

Разложить функцию в ряд по степеням

в форуме Ряды

azotklas

1

532

08 янв 2015, 19:29

Разложить в ряд по степеням х функцию

в форуме Ряды

obezianka15

0

381

18 апр 2011, 13:39

Разложить функцию в ряд Фурье по степеням x

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Jugalator

2

175

14 дек 2018, 14:13

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням (x-x0).

в форуме Ряды

4ifrovik

1

563

07 дек 2011, 18:23

разложить функцию в степенной ряд по степеням

в форуме Ряды

fopek

2

715

21 ноя 2011, 22:22

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням Z

в форуме Ряды

Igorabc1

0

39

20 окт 2019, 06:25

Как разложить функцию в ряд по степеням параметра?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

zaktan

4

141

06 ноя 2016, 13:07


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved