Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить с точностью
СообщениеДобавлено: 13 дек 2019, 18:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 дек 2019, 18:05
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычислить [math]\sqrt[10]{2}[/math] с точностью [math]10^{-3}[/math]. Пробовал разложить в биномиальный ряд, но ничего не получилось.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить с точностью
СообщениеДобавлено: 13 дек 2019, 21:13 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 19240
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1419
Спасибо получено:
4082 раз в 3796 сообщениях
Очков репутации: 736

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По-моему,
[math]\sqrt[10]{2}=\left( 1+1 \right)^{\frac{1}{10}}=1+\frac{\frac{1}{10}}{1!}+\frac{\frac{1}{10} \left( \frac{1}{10}-1\right)}{2!}+\frac{\frac{1}{10} \left( \frac{1}{10}-1\right) \left( \frac{1}{10}-2\right)}{3!}+...[/math]

Определите, сколько членов ряда Вам нужно вычислить, чтобы обеспечить требуемую точность.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
LeoDaVinji
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить с точностью
СообщениеДобавлено: 13 дек 2019, 21:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 дек 2019, 18:05
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А в данном случае не нужно учитывать, что [math]\left| \boldsymbol{x} \right| < 1[/math]? Или данное условие мы учитываем только при определении сходится ряд или нет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить с точностью
СообщениеДобавлено: 13 дек 2019, 21:37 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 2956
Cпасибо сказано: 464
Спасибо получено:
849 раз в 730 сообщениях
Очков репутации: 139

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А может численно решать с такой точностью уравнение [math]x^{10}-2=0[/math]? Так, просто мысль, не пробовал, некогда.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить с точностью
СообщениеДобавлено: 13 дек 2019, 21:42 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 19240
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1419
Спасибо получено:
4082 раз в 3796 сообщениях
Очков репутации: 736

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
LeoDaVinji
В справочнике Цыпкин А. Г., Цыпкин Г. Г. Математические формулы указано, что [math]\left| x \right| \leqslant 1.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
LeoDaVinji
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить с точностью
СообщениеДобавлено: 13 дек 2019, 21:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 дек 2019, 18:05
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
О, отлично :)
Спасибо, теперь всё встало на свои места)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю LeoDaVinji "Спасибо" сказали:
Andy
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить арктангенс c заданной точностью точностью

в форуме Численные методы

Panacey

1

1297

26 май 2011, 12:45

С точностью до 0.001 вычислить

в форуме Интегральное исчисление

rustam29

1

408

12 апр 2015, 16:43

Вычислить с точностью 0,001 (1,006)^1/3

в форуме Ряды

minimal_4ik

6

577

28 ноя 2011, 20:04

Вычислить с точностью e=0.001: sin(22)

в форуме Дифференциальное исчисление

murad91

3

1078

28 дек 2010, 22:01

Вычислить с точностью

в форуме Ряды

AlexPi

1

261

04 ноя 2014, 19:52

Вычислить с точностью до 10^(-3)

в форуме Численные методы

maggy23cherry

2

660

20 дек 2013, 19:14

Вычислить с точностью

в форуме Интегральное исчисление

lllulll

1

223

23 мар 2015, 18:55

Вычислить с точностью

в форуме Ряды

lllulll

3

317

24 мар 2015, 17:40

Вычислить с точностью

в форуме Ряды

lllulll

2

387

24 мар 2015, 18:07

Вычислить с точностью до 0,001

в форуме Ряды

morozovmm

3

235

15 июн 2017, 11:27


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved