Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать ряды на сходимость
СообщениеДобавлено: 06 окт 2019, 12:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 окт 2019, 12:11
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать ряды на сходимость
СообщениеДобавлено: 06 окт 2019, 14:11 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 1827
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
357 раз в 349 сообщениях
Очков репутации: 108

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. Логарифм растёт медленнее любой степени. Поэтому возьмём, к примеру, [math]ln n < \sqrt[n]{10}, (ln n) ^{1,5} < n^{\frac{ 3 }{ 20 } }, \frac{ 1 }{ \sqrt{n}(ln n) ^{1,5} } > \frac{ 1 }{ n^{\frac{ 13 }{ 20 } } }[/math]. Тогда ряд больше расходящегося ряда и расходится по первому признаку сравнения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать ряды на сходимость
СообщениеДобавлено: 06 окт 2019, 14:32 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 1827
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
357 раз в 349 сообщениях
Очков репутации: 108

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
5. Радикальный признак Коши [math]k = \lim_{n \to \infty } \frac{ \sqrt[n]{n} }{ ln n } = 0[/math], так как [math]\lim_{n \to \infty } \sqrt[n]{n} = \lim_{n \to \infty } e^{\frac{ ln n }{ n } } = e^{0}= 1, \lim_{n \to \infty }\frac{ ln n }{ n } = \lim_{n \to \infty }\frac{ \frac{ 1 }{ n } }{ 1 } = 0[/math], ряд сходится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать на сходимость и абсолютную сходимость ряды

в форуме Ряды

Grits

4

1192

06 дек 2010, 10:58

Исследовать на сходимость ряды

в форуме Ряды

StrToInt

2

459

24 июн 2011, 13:50

Исследовать ряды на сходимость

в форуме Ряды

alexander 17

3

276

25 мар 2014, 19:30

Исследовать на сходимость ряды

в форуме Ряды

addiction

9

600

21 май 2011, 14:50

Исследовать на сходимость ряды

в форуме Ряды

351w

1

29

10 дек 2019, 22:00

Исследовать на сходимость ряды

в форуме Ряды

BrightCrystal

1

526

28 дек 2010, 00:41

Исследовать на сходимость ряды

в форуме Ряды

351w

12

81

14 ноя 2019, 15:42

Исследовать ряды на сходимость

в форуме Ряды

Jonny_

9

726

16 фев 2013, 20:44

Исследовать ряды на сходимость

в форуме Ряды

pasha12p

4

759

31 дек 2010, 10:56

Исследовать ряды на сходимость

в форуме Ряды

351w

5

179

12 апр 2018, 14:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: swimmwatch и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved