Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать равенство
СообщениеДобавлено: 05 окт 2019, 14:51 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
03 окт 2019, 14:32
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение


Последний раз редактировалось Andy 05 окт 2019, 17:35, всего редактировалось 1 раз.
Название темы исправлено модератором.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Математический анализ
СообщениеДобавлено: 05 окт 2019, 16:23 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2277
Cпасибо сказано: 85
Спасибо получено:
683 раз в 658 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\lim_{n \to \infty } \frac{ n^{n} }{ (2n!)^{2} } =\lim_{n \to \infty }K_{n} \cdot M_{n} \cdot L_{n}[/math]
где [math]K_{n} =\frac{ 1 }{ (n!)^{2} } \Rightarrow \lim_{n \to \infty }K_{n}=0[/math];
[math]0<M_{n}=\frac{ n \cdot n \cdot \cdot \cdot n }{ \left( (n+1)(n+2) \cdot \cdot \cdot (n+n) \right) } \leqslant \frac{ 1 }{ (1+\frac{ 1 }{ n } )^{n} } \Rightarrow 0 \leqslant \lim_{n \to \infty }M_{n} \leqslant \lim_{n \to \infty }\frac{ 1 }{ (1+\frac{ 1 }{ n } )^{n} }= \frac{ 1 }{ e }[/math];
[math]L_{n}=\frac{ 1 }{ (n+1)(n+2) \cdot \cdot \cdot 2n } \Rightarrow \lim_{n \to \infty }L_{n} =0[/math];
Так что [math]\lim_{n \to \infty } \frac{ n^{n} }{ (2n!)^{2} } =\lim_{n \to \infty }K_{n} \cdot M_{n} \cdot L_{n} =0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать равенство
СообщениеДобавлено: 05 окт 2019, 22:26 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
03 окт 2019, 14:32
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можете объяснить пожалуйста почему мы разбивает предел именно на K, M, L?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать равенство
СообщениеДобавлено: 06 окт 2019, 11:35 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2277
Cпасибо сказано: 85
Спасибо получено:
683 раз в 658 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ntallii писал(а):
Можете объяснить пожалуйста почему мы разбивает предел именно на K, M, L?

Могу! Потому что так удобно доказать что предел [math]= 0[/math] . А и мне кажеться, что так и будет болье понятно!
Что - это Вам не устраивать, что так доказал?!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать равенство множеств и равенство декартовых пр-ий

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

SergeyYsm

1

329

22 сен 2015, 14:35

Доказать равенство

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Mobile

4

55

11 янв 2020, 23:45

Доказать равенство

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Zed

2

229

23 июн 2015, 18:26

Доказать равенство

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Dreamchaser

8

243

04 май 2018, 16:33

Доказать равенство

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

RussianFalth

2

354

18 май 2014, 15:46

Доказать равенство

в форуме Алгебра

megoncharov

2

241

11 сен 2015, 20:47

Доказать равенство

в форуме Тригонометрия

Arsooha

5

161

16 май 2019, 14:55

Доказать равенство

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

cmcm2

2

375

06 окт 2013, 15:16

Доказать равенство

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

PolushkinaAA

4

246

17 дек 2014, 22:04

Доказать равенство:

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

DMart92

3

542

20 фев 2012, 16:46


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Andy и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved