Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сходимость ряда
СообщениеДобавлено: 03 окт 2019, 14:46 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
03 окт 2019, 14:32
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Исследовать на сходимость
Сумма от n=1 до бесконечности ((-1)^n sin p/sqrt(n)) /sqrt(n)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость ряда
СообщениеДобавлено: 03 окт 2019, 15:01 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 6013
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
951 раз в 902 сообщениях
Очков репутации: 170

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ntallii писал(а):
sin p

Можете считать, что этого у вас нет, так как [math]n \to \infty[/math] . Попробуйте изобразить, что останется. Слева внизу есть редактор формул.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость ряда
СообщениеДобавлено: 03 окт 2019, 15:07 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
03 окт 2019, 14:32
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость ряда
СообщениеДобавлено: 03 окт 2019, 19:40 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3011
Cпасибо сказано: 475
Спасибо получено:
864 раз в 745 сообщениях
Очков репутации: 140

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Признак Лейбница

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость ряда
СообщениеДобавлено: 03 окт 2019, 23:20 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
03 окт 2019, 14:32
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня не получается по Лейбницу. Объясните пожалуйста

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость ряда
СообщениеДобавлено: 03 окт 2019, 23:22 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3011
Cпасибо сказано: 475
Спасибо получено:
864 раз в 745 сообщениях
Очков репутации: 140

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что не получается? Знакопеременный ряд. Слагаемые убывают и стремятся к 0.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость ряда
СообщениеДобавлено: 04 окт 2019, 11:22 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 1827
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
357 раз в 349 сообщениях
Очков репутации: 108

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ntallii! Сначала замените синус на его аргумент (это следует из эквивалентности бесконечно-малых величин), а вот потом уже применяйте, как было указано, признак Лейбница.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость ряда
СообщениеДобавлено: 04 окт 2019, 11:41 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 5249
Cпасибо сказано: 83
Спасибо получено:
1134 раз в 1033 сообщениях
Очков репутации: 231

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Radley писал(а):
Ntallii! Сначала замените синус на его аргумент (это следует из эквивалентности бесконечно-малых величин), а вот потом уже применяйте, как было указано, признак Лейбница.

Это вредный совет. Так никогда не стоит делать (перед применением признака Лейбница менять на эквивалентные)


Последний раз редактировалось swan 04 окт 2019, 11:48, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость ряда
СообщениеДобавлено: 04 окт 2019, 11:46 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
03 окт 2019, 14:32
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А не могли бы вы наглядно показать пожалуйста?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость ряда
СообщениеДобавлено: 04 окт 2019, 12:06 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 1827
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
357 раз в 349 сообщениях
Очков репутации: 108

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]sin (\frac{ \pi }{ \sqrt{n} } ) \sim \frac{ \pi }{ \sqrt{n} }[/math]. Поэтому ваш ряд эквивалентен ряду с общим членом [math]\frac{ (-1)^{n} }{ n }[/math]. Этот ряд сходится по Лейбницу, но составленный из его модулей гармонический ряд расходится, поэтому итоговая сходимость ряда - условная.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 15 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сходимость ряда

в форуме Ряды

Maik

1

174

04 дек 2017, 00:06

Сходимость ряда

в форуме Ряды

Maik

1

163

19 апр 2017, 16:42

Сходимость ряда

в форуме Ряды

student_dm

1

234

10 апр 2015, 19:48

Сходимость ряда

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

foxis

6

286

06 фев 2016, 09:10

Сходимость ряда

в форуме Ряды

Vasya1

8

334

22 май 2014, 10:10

Сходимость ряда

в форуме Ряды

Ilya2016

2

195

04 фев 2017, 21:06

Сходимость ряда

в форуме Ряды

ExtreMaLLlka

1

155

02 май 2017, 23:19

Сходимость ряда

в форуме Ряды

Logan

12

888

01 сен 2013, 15:14

Сходимость ряда

в форуме Ряды

vip_gevorg

1

308

20 фев 2012, 16:52

Сходимость ряда

в форуме Ряды

Mavrin

4

226

17 мар 2016, 19:42


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved