Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сходимость ряда по интегральному признаку Коши
СообщениеДобавлено: 13 сен 2019, 08:00 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 янв 2019, 16:13
Сообщений: 144
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброе утро) Есть ряд, нужно исследовать его на сходимость по интегральному признакуу Коши, вот такой:

[math]\sum\limits_{n=2}^{ \infty }\frac{ \sqrt{n-1} }{ (n+2)\sqrt{n}\ln^{3}n }[/math]

Заменял n на иксы и пробовал взять интеграл, ничего не получается. Подскажите пожалуйста, может здесь надо как-то упрощать сначала или какие-то ещё свойство использовать? Или просто надо дальше пытаться взять интеграл?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость ряда по интегральному признаку Коши
СообщениеДобавлено: 13 сен 2019, 09:21 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 1827
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
357 раз в 349 сообщениях
Очков репутации: 108

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, общий член ряда нужно заменить на эквивалентное ему выражение: [math]\frac{ 1 }{ n ln^{3}n }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость ряда по интегральному признаку Коши
СообщениеДобавлено: 13 сен 2019, 11:37 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 янв 2019, 16:13
Сообщений: 144
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Radley
а почему мы можем так заменить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость ряда по интегральному признаку Коши
СообщениеДобавлено: 13 сен 2019, 12:41 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 4392
Cпасибо сказано: 133
Спасибо получено:
1543 раз в 1427 сообщениях
Очков репутации: 218

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Потому что для больших значений [math]n[/math] можно считать [math]\sqrt{n-1} \sim \sqrt{n}, \; n+2 \sim n[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
e7min
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость ряда по интегральному признаку Коши
СообщениеДобавлено: 13 сен 2019, 19:06 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 янв 2019, 16:13
Сообщений: 144
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel
спасибо, а это как-то доказывается? Как называется такое свойство?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать на сходимость по интегральному признаку Коши

в форуме Ряды

konsperator

7

500

06 мар 2012, 19:57

Исследовать на сходимость по интегральному признаку Коши

в форуме Ряды

niking

5

1103

16 мар 2013, 14:46

Исследовать ряд по интегральному признаку Коши

в форуме Ряды

double

1

362

30 май 2012, 23:41

Сходимость по радикальному признаку Коши

в форуме Ряды

Amfwer

5

285

14 мар 2015, 11:52

Сходимость ряда по признаку сравнения

в форуме Ряды

welovelain

7

351

09 мар 2015, 14:23

исследовать по признаку Даламбера сходимость ряда

в форуме Ряды

obezianka15

11

1353

16 апр 2011, 17:29

По какому признаку определить сходимость первого ряда, и ка

в форуме Ряды

vladislav1

1

384

10 мар 2012, 12:42

Исследовать по признаку Даламбера или Коши

в форуме Ряды

Alyonka_smile

14

729

31 мар 2014, 10:53

Сходимость ряда. Интегральный признак Коши

в форуме Ряды

student_dm

6

331

08 май 2015, 20:17

Доказать сходимость ряда(радикальный признак Коши)

в форуме Ряды

asvista

1

316

30 сен 2015, 17:44


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved