Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сумма расстояний
СообщениеДобавлено: 11 сен 2019, 21:37 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
11 ноя 2018, 20:08
Сообщений: 96
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На числовой прямой красным цветом отмечены 10 целых чисел, кроме этого отмечены ещё две целых числа A и B. Может ли быть такая ситуация, что сумма расстояний от "красных" чисел до точки А равно 1990, а до точки B - 991?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма расстояний
СообщениеДобавлено: 11 сен 2019, 22:20 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 2493
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
430 раз в 400 сообщениях
Очков репутации: 46

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть изначально точки A и B совпадают и сумма расстояний от A до красных точек равна 1990.
Начните двигать B так, чтобы сумма расстояний уменьшалась, на один целый шаг за одно движение.
Посмотрите на то, как изменяется сумма расстояний. Обратите внимание на чётность.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма расстояний
СообщениеДобавлено: 11 сен 2019, 23:35 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
11 ноя 2018, 20:08
Сообщений: 96
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо, хоть и объяснили, но как-то не понятно всё равно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма расстояний
СообщениеДобавлено: 11 сен 2019, 23:52 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 2493
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
430 раз в 400 сообщениях
Очков репутации: 46

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Каждое движение точки B от точки A (в сторону уменьшения суммы расстояний от 10 красных точек) уменьшает эту сумму на чётное число единиц. Поэтому разности, равной 999, добиться не удастся.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма расстояний
СообщениеДобавлено: 12 сен 2019, 13:56 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 5249
Cпасибо сказано: 83
Спасибо получено:
1134 раз в 1033 сообщениях
Очков репутации: 231

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Расстояние на прямой это модуль разности значений. Четность числа и его модуля одинакова. Поэтому если в сумме расстояний от А и В до красных точек убрать модули, то четность не изменится. Рассмотрите эту сумму, уберите модули и посмотрите четность

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
alinamu
 Заголовок сообщения: Re: Сумма расстояний
СообщениеДобавлено: 12 сен 2019, 22:37 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
11 ноя 2018, 20:08
Сообщений: 96
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
То есть сумма расстояний от "красных" чисел до точки А равно 1990 правильный ответ, так как должна быть чётность,
а до точки B - 991 - не правильный ответ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма расстояний
СообщениеДобавлено: 12 сен 2019, 22:51 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 2493
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
430 раз в 400 сообщениях
Очков репутации: 46

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
alinamu писал(а):
То есть сумма расстояний от "красных" чисел до точки А равно 1990 правильный ответ, так как должна быть чётность, а до точки B - 991 - не правильный ответ?

Нет, конечно. Правильный ответ: всё определяется красными точками. Сумма расстояний до них от любых целых чисел числовой оси будет или чётная, или нечётная.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали:
alinamu
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Верно ли доказана сумма расстояний?

в форуме Геометрия

alekscooper

2

62

01 дек 2019, 12:58

Сумма расстояний до конечных двоичных дробей

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Human

2

330

17 окт 2016, 18:02

Даны две окружности доказать что сумма квадратов расстояний

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

tanyhaftv

5

155

23 апр 2019, 14:17

Минимальная сумма квадратов расстояний до прямых от прямой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

AlexxxeyB

13

267

12 дек 2017, 12:53

Найти такую точку М,сумма расстояний которой до точек А и В

в форуме Геометрия

Pashkat

4

1382

26 май 2013, 20:35

Отношение расстояний

в форуме Алгебра

Ilya83

4

218

15 окт 2016, 08:47

Ортодромия, ошибка в вычислении расстояний

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Dmitrya

4

72

17 янв 2020, 15:48

Вопрос - дана матрица расстояний..

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ilya78

5

235

06 июл 2016, 00:26

Найти точку на плоскости по разности расстояний

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

barjomi

0

272

17 мар 2013, 14:25

Сума расстояний от точки на дуге до концов хорд

в форуме Геометрия

pashyk10

2

389

24 окт 2012, 20:14


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved