Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Порядок убывания общего члена ряда
СообщениеДобавлено: 10 сен 2019, 20:11 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 янв 2019, 16:13
Сообщений: 127
Cпасибо сказано: 64
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый вечер, исследую тут ряд на сходимость, для этого нужно определить порядок убывания общего члена ряда, вот он сам:
[math](cos(cos\frac{ 1 }{ n }) - cos(ch\frac{ 1 }{ n } ) )^{ \alpha }[/math]

Подскажите пожалуйста, как можно его оценить, чтобы воспользоваться признаком сравнения по порядку убывания? Или может надо преобразовать как-то? Пробовал уже вычислять гиперболический косинус и сворачивать разность косинусов по формуле, но в итоге всё равно ничего не получается.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Порядок убывания общего члена ряда
СообщениеДобавлено: 10 сен 2019, 21:37 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 5548
Cпасибо сказано: 59
Спасибо получено:
853 раз в 813 сообщениях
Очков репутации: 163

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Попробуйте внутренние косинусы разложить через ряд Тейлора (хотя-бы 2 члена - может и хватит), а затем наружные косинусы через формулу косинуса суммы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
e7min
 Заголовок сообщения: Re: Порядок убывания общего члена ряда
СообщениеДобавлено: 13 сен 2019, 08:30 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 янв 2019, 16:13
Сообщений: 127
Cпасибо сказано: 64
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
получилось вот такое выражение:

[math]2sin\frac{ 2 + \frac{ (\frac{ 1 }{ n })^{4} }{ 4! } + O(\frac{ (-1)^{k} (\frac{ 1 }{ n } )^{2k} }{ (2k)! } ) }{ 2 }sin\frac{ \frac{ (\frac{ 1 }{ n })^{2} }{ 2! } + O(\frac{ (\frac{ 1 }{ n } )^{2k} }{ (2k)! } ) }{ 2 }[/math]

Можно как-то оценить агрументы синусов, чтобы потом и сами синусы оценить? или здесь по-другому надо?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Формула общего члена ряда (ряд Тейлора)

в форуме Ряды

Tuxedomask

1

193

18 окт 2017, 22:51

Записать формулу общего члена ряда

в форуме Ряды

Ryslannn

10

271

14 ноя 2017, 10:27

написать формулу общего члена по данным членам ряда.Исследов

в форуме Ряды

nastja

8

1434

10 дек 2011, 19:24

Формула общего члена последовательности

в форуме Алгебра

Andy

15

513

23 апр 2018, 08:55

Формула общего члена последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kseniaaaa

1

505

06 дек 2012, 21:14

Формула общего члена последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Koba_555

2

164

26 янв 2017, 18:19

Формула общего члена последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Mars

4

1162

11 сен 2014, 15:02

Выписать формулу общего члена последовательности

в форуме Ряды

Mars

3

968

21 сен 2014, 04:21

Найти формулу общего члена последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Aniri

12

3947

07 ноя 2010, 18:18

Деление последующего члена ряда на предыдущий член ряда

в форуме Ряды

Newbie_MTF

3

118

30 сен 2017, 09:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved