Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 5 |
[ Сообщений: 47 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Booker48 |
|
|
Andy писал(а): Booker48 И как это утверждение: нужно понимать в контексте обозначений той формулировки критерия Коши, на которую Вы сослались? К тому же видно, что авторы решения использовали критерий Коши в другой формулировке. Авторы решения рассматривают непрерывный фрагмент ряда. Показывают, что его сумма положительна, на каком бы расстоянии от начала ряда мы его не рассматривали. Это прямая отсылка к критерию Коши в "моей" формулировке. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Booker48
|
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Andy писал(а): Вы рассматриваете знакочередующийся ряд? Не совсем понял вопрос. Исходный ряд, да, знакочередующийся. Тот ряд, который я рассматриваю первым в своём посту, знакопостоянный. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
searcher
Вы рассматриваете три ряда, сумма которых равна гармоническому ряду: searcher писал(а): Но сумма этих трёх рядов - гармонический ряд - расходится. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Andy писал(а): searcher Вы рассматриваете три ряда, сумма которых равна гармоническому ряду: searcher писал(а): Но сумма этих трёх рядов - гармонический ряд - расходится. Не понял смысл вашего сообщения. Да, всё так, как вы написали. А что, что-то не так? |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
searcher
searcher писал(а): Не понял смысл вашего сообщения. Да, всё так, как вы написали. А что, что-то не так? Мне непонятно, какая связь между Вашим утверждением о расходимости гармонического ряда и расходимостью рассматриваемого ряда по критерию Коши. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Andy писал(а): Мне непонятно, какая связь между Вашим утверждением о расходимости гармонического ряда и расходимостью рассматриваемого ряда по критерию Коши. Мне эта связь тоже непонятна. Хотя сходимость (расходимость) исходного ряда эквивалентна сходимости (расходимости) гармонического ряда. А доказательство расходимости последнего ряда основано именно на критерии Коши. Но это не ответ на ваш вопрос. |
||
Вернуться к началу | ||
e7min |
|
|
AndyС выводом формулы общего члена вроде понятно, надо просто подбирать формулу. Но если есть какой-то специальный способ, расскажите пожалуйста. И разобраться с имеющимся решением задачи тоже хочу
|
||
Вернуться к началу | ||
e7min |
|
|
searcher
А почему мы можем выбросить две трети члено в ряда? Я знаю, что сходимость и расходимость числового ряда не зависит от количество первых слагаемых, значит их можно не рассматривать. А почему можно убирать просто какие-то слагаемые из ряда? |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
e7min
Формула общего члена в данном случае ничего не даёт. А что именно непонятно в решении? Рассмотрен непрерывный кусок ряда. Показано, что при любом [math]n[/math] сумма этого куска будет больше, чем [math]\frac{1}{6}[/math]. А по критерию Коши, начиная с какого-то числа, эта сумма должна стремиться к [math]0[/math], если ряд сходится. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5 След. | [ Сообщений: 47 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Расходимость последовательности по Коши
в форуме Ряды |
1 |
203 |
21 ноя 2020, 09:47 |
|
Определить сходимость или расходимость по Коши
в форуме Ряды |
8 |
430 |
05 июн 2023, 16:43 |
|
Расходимость ряда
в форуме Ряды |
16 |
620 |
03 окт 2018, 03:45 |
|
Расходимость ряда
в форуме Ряды |
1 |
342 |
08 мар 2018, 04:03 |
|
Расходимость ряда
в форуме Ряды |
2 |
149 |
28 янв 2023, 13:47 |
|
Расходимость ряда
в форуме Ряды |
2 |
168 |
09 ноя 2019, 20:30 |
|
Доказать расходимость ряда
в форуме Ряды |
3 |
249 |
08 окт 2016, 14:10 |
|
Доказать расходимость ряда
в форуме Ряды |
3 |
341 |
02 июн 2015, 15:41 |
|
Доказать расходимость ряда
в форуме Ряды |
12 |
534 |
16 июн 2021, 21:59 |
|
Сходимость Ряда или Расходимость
в форуме Ряды |
4 |
337 |
27 окт 2017, 15:35 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |