Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 27 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Сумма сложного ряда
СообщениеДобавлено: 15 авг 2019, 08:40 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 12107
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1018
Спасибо получено:
3413 раз в 2994 сообщениях
Очков репутации: 651

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
slava_psk
Здесь просили показать ответ. Если он верен, то легче выработать стратегию решения.
А почему бы и не пользоваться продвинутыми технологиями на промежуточном этапе?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма сложного ряда
СообщениеДобавлено: 15 авг 2019, 08:53 
В сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 1561
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
289 раз в 282 сообщениях
Очков репутации: 71

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust, так они и будут искать ответы в интернете, как мартышки бананы. Что собственно и происходит.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма сложного ряда
СообщениеДобавлено: 15 авг 2019, 10:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 авг 2019, 13:30
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Ответ очень простой: сумма ряда равна 1, поскольку [math]e^{Im(y)}=1[/math]

https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum((sin(n*x)*sin(n*y))%2Fn%5E2),n%3D0..infty)%26%26x%3E%3D0%26%26y%3C%3Dpi


Спасибо за ответ!

Если вам не трудно, могли бы объяснить куда девается n[math]^{2}[/math] и почему [math]e^{Im(y)}=1[/math], а не -1?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма сложного ряда
СообщениеДобавлено: 15 авг 2019, 10:41 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 19430
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1447
Спасибо получено:
4124 раз в 3835 сообщениях
Очков репутации: 741

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
miele_22
slava_psk
Avgust
Если [math]n[/math] -- индекс, по которому ведётся суммирование, то нулевой член ряда не определён, как я понимаю, потому что в выражении [math]\frac{\sin\left( 0x \right) \cdot \sin\left( 0y \right)}{0^2}[/math] присутствует деление на ноль. Или я неправ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма сложного ряда
СообщениеДобавлено: 15 авг 2019, 10:51 
В сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 1561
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
289 раз в 282 сообщениях
Очков репутации: 71

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy, на первой странице вынесен нулевой член, он равен ху.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма сложного ряда
СообщениеДобавлено: 15 авг 2019, 10:53 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 19430
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1447
Спасибо получено:
4124 раз в 3835 сообщениях
Очков репутации: 741

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
slava_psk
Сообщите, пожалуйста, как Вы его вычислили?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма сложного ряда
СообщениеДобавлено: 15 авг 2019, 11:18 
В сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 1561
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
289 раз в 282 сообщениях
Очков репутации: 71

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy,
через первый замечательный предел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма сложного ряда
СообщениеДобавлено: 15 авг 2019, 11:19 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 19430
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1447
Спасибо получено:
4124 раз в 3835 сообщениях
Очков репутации: 741

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
slava_psk
А что, в таких случаях выполняют предельный переход? :shock:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма сложного ряда
СообщениеДобавлено: 15 авг 2019, 13:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 авг 2019, 13:30
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
miele_22
slava_psk
Avgust
Если [math]n[/math] -- индекс, по которому ведётся суммирование, то нулевой член ряда не определён, как я понимаю, потому что в выражении [math]\frac{\sin\left( 0x \right) \cdot \sin\left( 0y \right)}{0^2}[/math] присутствует деление на ноль. Или я неправ?


На самом деле я ошиблась. Суммирование должно начинаться с 1, а не с 0, простите не заметила(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма сложного ряда
СообщениеДобавлено: 15 авг 2019, 13:59 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3007
Cпасибо сказано: 474
Спасибо получено:
864 раз в 745 сообщениях
Очков репутации: 140

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
slava_psk
А что, в таких случаях выполняют предельный переход? :shock:

Нет. Поэтому с самого начала постановка задачи была некорректной.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  След.  Страница 2 из 3 [ Сообщений: 27 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Интервал сходимости сложного степенного ряда

в форуме Ряды

pronyn

3

598

18 ноя 2010, 09:11

Сходимость достаточно сложного ряда признаками сравнения

в форуме Ряды

DeusEx

3

270

07 мар 2014, 18:54

Сумма ряда, общий член ряда

в форуме Ряды

Denis_21

1

51

06 дек 2019, 19:16

Сумма ряда - суммирование числового ряда

в форуме Ряды

mariya

2

1152

20 июн 2010, 14:37

Сумма ряда

в форуме Ряды

Taras_Shevchuk

1

336

16 май 2011, 02:04

Сумма ряда

в форуме Ряды

dj184

7

546

24 янв 2013, 15:41

Сумма ряда

в форуме Ряды

Perzh

0

310

17 янв 2013, 21:23

Сумма ряда

в форуме Ряды

mma689

2

216

04 апр 2016, 10:48

Сумма ряда

в форуме Ряды

Alex279

4

142

27 май 2019, 09:40

Сумма ряда

в форуме Ряды

351w

3

110

04 июн 2019, 11:14


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Analitik, asahi и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved