Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Глупый вопрос про о-малое
СообщениеДобавлено: 26 июл 2019, 02:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 июн 2019, 11:50
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Привет всем. В разложении Маклорена, допустим [math]e^{x} = 1 + x + \frac{x^{2}}{2!} + ... + \frac{x^{n}}{n!} + o(x^{n})[/math], это означает, что [math]\lim_{x\rightarrow x_0}{\frac{e^{x_0} - 1 - x_0 - \frac{x_0^{2}}{2!} - ... - \frac{x_0^{n}}{n!}}{x_0^{n}}} = 0[/math] ? Если нет, то что? Просто не совсем понимаю что именно имеется ввиду под [math]o[/math]-малым в такой записи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Глупый вопрос про о-малое
СообщениеДобавлено: 26 июл 2019, 05:27 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 5249
Cпасибо сказано: 83
Спасибо получено:
1134 раз в 1033 сообщениях
Очков репутации: 231

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В пределе [math]n \to \infty[/math] и будет верно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Глупый вопрос про о-малое
СообщениеДобавлено: 26 июл 2019, 08:05 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3011
Cпасибо сказано: 475
Спасибо получено:
864 раз в 745 сообщениях
Очков репутации: 140

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
GB91 писал(а):
Привет всем. В разложении Маклорена, допустим [math]e^{x} = 1 + x + \frac{x^{2}}{2!} + ... + \frac{x^{n}}{n!} + o(x^{n})[/math], это означает, что [math]\lim_{x\rightarrow x_0}{\frac{e^{x_0} - 1 - x_0 - \frac{x_0^{2}}{2!} - ... - \frac{x_0^{n}}{n!}}{x_0^{n}}} = 0[/math] ? Если нет, то что? Просто не совсем понимаю что именно имеется ввиду под [math]o[/math]-малым в такой записи.


[math]\lim_{x\rightarrow 0}{\frac{e^{x} - 1 - x - \frac{x^{2}}{2!} - ... - \frac{x^{n}}{n!}}{x^{n}}} = 0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали:
GB91
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Глупый вопрос поставил в тупик =(

в форуме Интегральное исчисление

Mike M

2

162

17 мар 2017, 20:45

Глупый вопрос по решению неопределённого интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Baggins

3

159

03 апр 2016, 20:04

Глупый вопрос по вводной теории. Обозначение неопр.интеграла

в форуме Интегральное исчисление

ITwearsmeout

4

211

13 янв 2017, 01:59

Понятие O-большое и o-малое в численном анализе

в форуме Численные методы

lilacbush

2

1210

09 май 2013, 11:47

"О" малое

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

n-0-0-b

1

106

12 ноя 2014, 03:17

Вопрос)

в форуме Геометрия

Avis

6

340

24 май 2013, 16:39

Вопрос

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Teleloko

1

280

02 дек 2011, 20:45

Вопрос

в форуме Ряды

lllulll

3

237

03 июн 2015, 19:25

Вопрос

в форуме Интегральное исчисление

smirnyaga

3

183

30 янв 2015, 08:56

Вопрос

в форуме Дифференциальное исчисление

Su-34

1

204

23 окт 2011, 11:07


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved