Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сумма ряда
СообщениеДобавлено: 24 июл 2019, 08:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 апр 2019, 20:05
Сообщений: 37
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Застрял на примере 1.15, а именно не понятно почему [math]\int\limits_{0}^{x}[/math] [math]\frac{ t^{2} }{ 1 - t }[/math]dt = [math]\int\limits_{0}^{x}[/math][math]\left( -t-1- \frac{ 1 }{ t - 1 } \right)[/math] dt
Изображение
Может кто нибудь чайнику подробно расписать, 1 день мучаюсь уже

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма ряда
СообщениеДобавлено: 24 июл 2019, 08:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 апр 2019, 20:05
Сообщений: 37
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
или это вообще ошибка в книге блин

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма ряда
СообщениеДобавлено: 24 июл 2019, 08:50 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 5249
Cпасибо сказано: 83
Спасибо получено:
1134 раз в 1033 сообщениях
Очков репутации: 231

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Поделите многочлен в числителе на многочлен в знаменателе с остатком. Подробности можно узнать в гугле, забив "деление многочленов"


Последний раз редактировалось swan 24 июл 2019, 08:51, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма ряда
СообщениеДобавлено: 24 июл 2019, 08:51 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2248
Cпасибо сказано: 79
Спасибо получено:
677 раз в 652 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int\limits_{0}^{x}\left( -t-1- \frac{ 1 }{ t - 1 } \right)dt =\int\limits_{0}^{x}\left( -(1+t)+ \frac{ 1 }{ 1 - t } \right)dt =\int\limits_{0}^{x}\left( \frac{ 1-(1+t)(1-t) }{ 1 - t } \right)dt=[/math]

[math]=\int\limits_{0}^{x}\left( \frac{ 1-(1-t^2) }{ 1 - t } \right)dt = \int\limits_{0}^{x}\left( \frac{ 1-1+t^2 }{ 1 - t } \right)dt = \int\limits_{0}^{x} \frac{ t^2 }{ 1 - t } dt[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма ряда
СообщениеДобавлено: 24 июл 2019, 09:13 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 4392
Cпасибо сказано: 133
Спасибо получено:
1543 раз в 1427 сообщениях
Очков репутации: 218

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Или просто проверьте правильность перехода слева направо обратным переходом приведением к общему знаменателю, как показал Tantan.
А вообще говоря, надо уметь делить столбиком многочлен (в данном случае простейший [math]t^2[/math]) на двучлен ([math]t-1[/math]) с остатком, чему учат в 8-9 классах!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма ряда
СообщениеДобавлено: 24 июл 2019, 11:23 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 5995
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
945 раз в 897 сообщениях
Очков репутации: 170

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Araik писал(а):
не понятно почему [math]\int\limits_{0}^{x}[/math] [math]\frac{ t^{2} }{ 1 - t }[/math]dt = [math]\int\limits_{0}^{x}[/math][math]\left( -t-1- \frac{ 1 }{ t - 1 } \right)[/math] dt
1 день мучаюсь уже

Araik писал(а):
или это вообще ошибка в книге блин

Неплохо по школьным учебникам повторить основные действия с дробями - приведение к общему знаменателю и т.д.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма ряда
СообщениеДобавлено: 24 июл 2019, 11:31 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 5995
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
945 раз в 897 сообщениях
Очков репутации: 170

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Araik писал(а):
1 день мучаюсь уже

Упорство достойно уважения. Можно также порекомендовать посмотреть учебники анализа, как интегрировать рациональные выражения. Тогда вы узнаете про такой способ, как прибавление и вычитание к числителю одного и того же выражения. Например, [math]\frac{ t^2 }{1-t } = \frac{ t^2-t+t }{1-t }=\frac{ t^2-t }{ 1-t }+\frac{ t-1+1 }{ 1-t }[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сумма ряда - суммирование числового ряда

в форуме Ряды

mariya

2

1152

20 июн 2010, 14:37

Сумма ряда, общий член ряда

в форуме Ряды

Denis_21

1

51

06 дек 2019, 19:16

Сумма ряда

в форуме Ряды

Perzh

0

310

17 янв 2013, 21:23

Сумма ряда

в форуме Ряды

rmaboroda

3

373

25 июл 2013, 11:38

Сумма ряда

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

18

1179

27 июл 2013, 13:29

Сумма ряда

в форуме Ряды

dakulov

4

398

20 июн 2015, 10:13

Сумма ряда

в форуме Интегральное исчисление

tanyhaftv

4

111

25 май 2019, 14:25

Сумма ряда

в форуме Ряды

Alex279

4

142

27 май 2019, 09:40

Сумма ряда

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

3

369

17 дек 2013, 10:55

Сумма ряда

в форуме Ряды

Katarina_

8

366

03 апр 2014, 23:06


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved