Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сумма ряда
СообщениеДобавлено: 04 июн 2019, 11:14 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 10:39
Сообщений: 1005
Cпасибо сказано: 279
Спасибо получено:
31 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте.
Помогите, пожалуйста, с решением:

Найти сумму ряда:
[math]\sum\limits_{n=8}^{ \infty } \frac{ 72 }{ n^{2}-9n+18 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма ряда
СообщениеДобавлено: 04 июн 2019, 11:34 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]351w,[/math]
Кажеться сумма этого ряда [math]= 26[/math]

[math]\sum\limits_{a}^{b}\frac{ 72 }{ n^2 -9n+18 } =24\sum\limits_{a}^{b}\left( \frac{ 1 }{ n-6 } - \frac{ 1 }{ n-3 }\right)[/math],
,распишите несколько членов и поймете что получиться
[math]= 24(\frac{ 1 }{ 2 } +\frac{ 1 }{ 3 } +\frac{ 1 }{ 4 } + \cdot \cdot \cdot +\left( \frac{ (-1)^n }{ n-6 } - \frac{ (-1)^n }{ n-3 } \right) + \cdot \cdot \cdot)[/math]
и когда [math]n\to \infty[/math] , то остается только [math]= 24(\frac{ 1 }{ 2 } +\frac{ 1 }{ 3 } +\frac{ 1 }{ 4 })=24 \cdot \frac{ 13 }{ 12 } =26.[/math]


Последний раз редактировалось Tantan 04 июн 2019, 11:45, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма ряда
СообщениеДобавлено: 04 июн 2019, 11:42 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для начала нужно разложить на сумму простейших дробей. Потом есть вероятность того, что это - телескопический ряд.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма ряда
СообщениеДобавлено: 04 июн 2019, 11:59 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 10:39
Сообщений: 1005
Cпасибо сказано: 279
Спасибо получено:
31 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо. Получилось и с вашим ответом сошлось.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Частичная сумма ряда и сумма ряда

в форуме Ряды

Ilya Sokolov

7

344

14 окт 2020, 16:00

Сумма ряда, общий член ряда

в форуме Ряды

Denis_21

1

257

06 дек 2019, 19:16

Сумма ряда , сумма рядов , поиск суммы рядов , математически

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ioan

6

424

30 янв 2022, 19:06

Сумма ряда

в форуме Ряды

kit

3

246

27 ноя 2018, 19:02

Сумма ряда

в форуме Ряды

tanyhaftv

3

246

17 окт 2018, 19:39

Сумма ряда

в форуме Ряды

Porvator

3

475

07 окт 2014, 21:49

Сумма ряда

в форуме Ряды

anna2019

6

330

13 апр 2019, 22:53

Сумма ряда

в форуме Ряды

jane95

1

183

14 апр 2019, 15:14

Сумма ряда

в форуме Ряды

dakulov

4

564

20 июн 2015, 10:13

Сумма ряда

в форуме Ряды

Alex279

4

254

27 май 2019, 09:40


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved