Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
351w |
|
|
Помогите, пожалуйста, с решением: Найти сумму ряда: [math]\sum\limits_{n=8}^{ \infty } \frac{ 72 }{ n^{2}-9n+18 }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
[math]351w,[/math]
Кажеться сумма этого ряда [math]= 26[/math] [math]\sum\limits_{a}^{b}\frac{ 72 }{ n^2 -9n+18 } =24\sum\limits_{a}^{b}\left( \frac{ 1 }{ n-6 } - \frac{ 1 }{ n-3 }\right)[/math], ,распишите несколько членов и поймете что получиться [math]= 24(\frac{ 1 }{ 2 } +\frac{ 1 }{ 3 } +\frac{ 1 }{ 4 } + \cdot \cdot \cdot +\left( \frac{ (-1)^n }{ n-6 } - \frac{ (-1)^n }{ n-3 } \right) + \cdot \cdot \cdot)[/math] и когда [math]n\to \infty[/math] , то остается только [math]= 24(\frac{ 1 }{ 2 } +\frac{ 1 }{ 3 } +\frac{ 1 }{ 4 })=24 \cdot \frac{ 13 }{ 12 } =26.[/math] Последний раз редактировалось Tantan 04 июн 2019, 11:45, всего редактировалось 2 раз(а). |
||
Вернуться к началу | ||
Radley |
|
|
Для начала нужно разложить на сумму простейших дробей. Потом есть вероятность того, что это - телескопический ряд.
|
||
Вернуться к началу | ||
351w |
|
|
Спасибо. Получилось и с вашим ответом сошлось.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 4 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Частичная сумма ряда и сумма ряда
в форуме Ряды |
7 |
344 |
14 окт 2020, 16:00 |
|
Сумма ряда, общий член ряда
в форуме Ряды |
1 |
257 |
06 дек 2019, 19:16 |
|
Сумма ряда , сумма рядов , поиск суммы рядов , математически
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
6 |
424 |
30 янв 2022, 19:06 |
|
Сумма ряда
в форуме Ряды |
3 |
246 |
27 ноя 2018, 19:02 |
|
Сумма ряда
в форуме Ряды |
3 |
246 |
17 окт 2018, 19:39 |
|
Сумма ряда
в форуме Ряды |
3 |
475 |
07 окт 2014, 21:49 |
|
Сумма ряда
в форуме Ряды |
6 |
330 |
13 апр 2019, 22:53 |
|
Сумма ряда
в форуме Ряды |
1 |
183 |
14 апр 2019, 15:14 |
|
Сумма ряда
в форуме Ряды |
4 |
564 |
20 июн 2015, 10:13 |
|
Сумма ряда
в форуме Ряды |
4 |
254 |
27 май 2019, 09:40 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |