Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сумма ряда
СообщениеДобавлено: 04 июн 2019, 11:14 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 10:39
Сообщений: 713
Cпасибо сказано: 156
Спасибо получено:
14 раз в 14 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте.
Помогите, пожалуйста, с решением:

Найти сумму ряда:
[math]\sum\limits_{n=8}^{ \infty } \frac{ 72 }{ n^{2}-9n+18 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма ряда
СообщениеДобавлено: 04 июн 2019, 11:34 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2277
Cпасибо сказано: 85
Спасибо получено:
683 раз в 658 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]351w,[/math]
Кажеться сумма этого ряда [math]= 26[/math]

[math]\sum\limits_{a}^{b}\frac{ 72 }{ n^2 -9n+18 } =24\sum\limits_{a}^{b}\left( \frac{ 1 }{ n-6 } - \frac{ 1 }{ n-3 }\right)[/math],
,распишите несколько членов и поймете что получиться
[math]= 24(\frac{ 1 }{ 2 } +\frac{ 1 }{ 3 } +\frac{ 1 }{ 4 } + \cdot \cdot \cdot +\left( \frac{ (-1)^n }{ n-6 } - \frac{ (-1)^n }{ n-3 } \right) + \cdot \cdot \cdot)[/math]
и когда [math]n\to \infty[/math] , то остается только [math]= 24(\frac{ 1 }{ 2 } +\frac{ 1 }{ 3 } +\frac{ 1 }{ 4 })=24 \cdot \frac{ 13 }{ 12 } =26.[/math]


Последний раз редактировалось Tantan 04 июн 2019, 11:45, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма ряда
СообщениеДобавлено: 04 июн 2019, 11:42 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 1827
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
357 раз в 349 сообщениях
Очков репутации: 108

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для начала нужно разложить на сумму простейших дробей. Потом есть вероятность того, что это - телескопический ряд.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма ряда
СообщениеДобавлено: 04 июн 2019, 11:59 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 10:39
Сообщений: 713
Cпасибо сказано: 156
Спасибо получено:
14 раз в 14 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо. Получилось и с вашим ответом сошлось.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сумма ряда - суммирование числового ряда

в форуме Ряды

mariya

2

1153

20 июн 2010, 14:37

Сумма ряда, общий член ряда

в форуме Ряды

Denis_21

1

51

06 дек 2019, 19:16

Сумма ряда

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

3

370

17 дек 2013, 10:55

Сумма ряда

в форуме Ряды

ExtreMaLLlka

4

216

23 сен 2017, 15:39

Сумма ряда

в форуме Ряды

ivan_usb

3

271

17 сен 2017, 14:12

Сумма ряда

в форуме Ряды

Qller

2

204

17 май 2017, 01:26

Сумма ряда

в форуме Ряды

Melifaro

1

295

21 ноя 2013, 15:14

сумма ряда

в форуме Ряды

kirill0626

1

222

18 янв 2012, 19:00

Сумма ряда

в форуме Ряды

Alex279

4

142

27 май 2019, 09:40

Сумма ряда

в форуме Ряды

glover

11

514

27 авг 2015, 19:27


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved