Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сходимость ряда
СообщениеДобавлено: 01 июн 2019, 13:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 май 2019, 11:17
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти радиус сходимости R и интервал сходимости степенного ряда, исследовать ряд на сходимость и абсолютную сходимость в концах интервала сходимости
[math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }[/math] [math]\left( 1+\frac{ 1 }{ 2 }+...+\frac{ 1 }{ n } \right)[/math][math]\left( x-1 \right)[/math][math]^{n}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость ряда
СообщениеДобавлено: 01 июн 2019, 14:07 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 4420
Cпасибо сказано: 133
Спасибо получено:
1554 раз в 1438 сообщениях
Очков репутации: 220

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ряд расходится для любого значения [math]x > 1[/math], условно сходится по Лейбницу для [math]0<x<1[/math]. Для [math]x=1[/math] он равен 0. Для [math]x<-1[/math] расходится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость ряда
СообщениеДобавлено: 01 июн 2019, 15:45 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 5249
Cпасибо сказано: 83
Спасибо получено:
1134 раз в 1033 сообщениях
Очков репутации: 231

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Ряд расходится для любого значения [math]x > 1[/math]

Неужели?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость ряда
СообщениеДобавлено: 02 июн 2019, 14:17 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 1827
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
357 раз в 349 сообщениях
Очков репутации: 108

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мне кажется, что [math]R=1[/math], тогда область сходимости [math][0, 2)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость ряда
СообщениеДобавлено: 02 июн 2019, 14:26 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
04 май 2019, 20:14
Сообщений: 303
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
70 раз в 70 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Наверное 0 тоже не входит.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость ряда
СообщениеДобавлено: 02 июн 2019, 14:35 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 1827
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
357 раз в 349 сообщениях
Очков репутации: 108

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
asahi писал(а):
Наверное 0 тоже не входит.

В нуле получается знакопеременный ряд. Разве он не сходится по Лейбницу?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость ряда
СообщениеДобавлено: 02 июн 2019, 14:43 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
04 май 2019, 20:14
Сообщений: 303
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
70 раз в 70 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Необходимый признак не выполняется.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сходимость ряда

в форуме Ряды

Ntallii

14

162

03 окт 2019, 14:46

Сходимость ряда

в форуме Ряды

Maik

1

174

04 дек 2017, 00:06

Сходимость ряда

в форуме Ряды

Maik

1

163

19 апр 2017, 16:42

Сходимость ряда

в форуме Ряды

student_dm

1

234

10 апр 2015, 19:48

Сходимость ряда

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

foxis

6

286

06 фев 2016, 09:10

Сходимость ряда

в форуме Ряды

Vasya1

8

334

22 май 2014, 10:10

Сходимость ряда

в форуме Ряды

Ilya2016

2

195

04 фев 2017, 21:06

Сходимость ряда

в форуме Ряды

ExtreMaLLlka

1

155

02 май 2017, 23:19

Сходимость ряда

в форуме Ряды

Logan

12

888

01 сен 2013, 15:14

Сходимость ряда

в форуме Ряды

vip_gevorg

1

308

20 фев 2012, 16:52


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved