Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сходимость ряда
СообщениеДобавлено: 30 май 2019, 15:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 май 2019, 11:17
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Исследовать сходимость ряда [math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }[/math] получив асимптотическую формулу вида a[math]_{n}[/math] [math]\sim[/math] [math]\frac{ c }{ n^{ \alpha } }[/math] при n [math]\to[/math] [math]\infty[/math]

a[math]_{n}[/math] = [math]\frac{ 1 }{ \sqrt{n} }[/math] [math]\operatorname{arctg}\frac{ 1 }{ 2\sqrt{n} }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость ряда
СообщениеДобавлено: 31 май 2019, 08:21 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 12117
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1020
Спасибо получено:
3417 раз в 2997 сообщениях
Очков репутации: 651

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ряд

[math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }\frac{ 1 }{ n^a }\operatorname{arctg}\left (\frac{ 1 }{ 2n^a }\right )[/math]

сходится при [math]a\ge 1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
dar_k
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость ряда
СообщениеДобавлено: 31 май 2019, 08:40 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 5249
Cпасибо сказано: 83
Спасибо получено:
1134 раз в 1033 сообщениях
Очков репутации: 231

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust, вы сказали верное, но абсолютно бесполезное для ТС утверждение. Продолжайте поддерживать репутацию математиков !

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость ряда
СообщениеДобавлено: 31 май 2019, 09:12 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 1827
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
357 раз в 349 сообщениях
Очков репутации: 108

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dar_k писал(а):
Исследовать сходимость ряда [math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }[/math] получив асимптотическую формулу вида a[math]_{n}[/math] [math]\sim[/math] [math]\frac{ c }{ n^{ \alpha } }[/math] при n [math]\to[/math] [math]\infty[/math]

a[math]_{n}[/math] = [math]\frac{ 1 }{ \sqrt{n} }[/math] [math]\operatorname{arctg}\frac{ 1 }{ 2\sqrt{n} }[/math]

Воспользуйтесь эквивалентностью бесконечных малых величин. [math]x \sim 0, arctg x \sim x[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сходимость ряда

в форуме Ряды

Ntallii

14

162

03 окт 2019, 14:46

Сходимость ряда

в форуме Ряды

Maik

1

174

04 дек 2017, 00:06

Сходимость ряда

в форуме Ряды

Maik

1

163

19 апр 2017, 16:42

Сходимость ряда

в форуме Ряды

student_dm

1

234

10 апр 2015, 19:48

Сходимость ряда

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

foxis

6

286

06 фев 2016, 09:10

Сходимость ряда

в форуме Ряды

Vasya1

8

334

22 май 2014, 10:10

Сходимость ряда

в форуме Ряды

Ilya2016

2

195

04 фев 2017, 21:06

Сходимость ряда

в форуме Ряды

ExtreMaLLlka

1

155

02 май 2017, 23:19

Сходимость ряда

в форуме Ряды

Logan

12

888

01 сен 2013, 15:14

Сходимость ряда

в форуме Ряды

vip_gevorg

1

308

20 фев 2012, 16:52


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved