Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 19 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
michel |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
JohnnyGru |
|
|
michel писал(а): Достаточно простой оценки [math]\sqrt{x^3+1} \sim x^{\frac{ 1 }{ 3 } }[/math] и [math]\sqrt[3]{x^7+1+cosx} \sim x^{\frac{ 7 }{ 3 } }[/math], чтобы понять, чему будет равен показатель [math]\alpha[/math] в интеграле [math]\int\limits_{1}^{ \infty }\frac{ dx }{ x^ \alpha }[/math]. Но как я понимаю, мы не пользуемся эквивалентностью, так как у нас не множители. То есть мы просто оцениваем функции по скорости роста? Спасибо |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Не понял, разве у Вас не дробное подинтегральное выражение фигурирует? Да, оцениваем через скорость изменения степенной функции - этого вполне достаточно, если речь идет о расходимости.
|
||
Вернуться к началу | ||
JohnnyGru |
|
|
michel писал(а): Не понял, разве у Вас не дробное подинтегральное выражение фигурирует? Да, оцениваем через скорость изменения степенной функции - этого вполне достаточно, если речь идет о расходимости. Дробное, и по скорости роста можно так сравнить. Я говорю в плане эквивалентности, м в например можем сказать что x^3+1 можно эквивалентно приравнять к x^3, если не было бы корня. Или нет? |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Если речь идет об эквивалентностях для бесконечно больших значений [math]x[/math], то без колебаний можно заменять, как я Вам выше уже написал...
|
||
Вернуться к началу | ||
JohnnyGru |
|
|
michel писал(а): Если речь идет об эквивалентностях для бесконечно больших значений [math]x[/math], то без колебаний можно заменять, как я Вам выше уже написал... Спасибо) |
||
Вернуться к началу | ||
venjar |
|
|
michel писал(а): [math]\sqrt{x^3+1} \sim x^{\frac{ 1 }{ 3 } }[/math] . [math]\sqrt{x^3+1} \sim x^{\frac{3 }{ 2} }[/math] ? |
||
Вернуться к началу | ||
JohnnyGru |
|
|
venjar писал(а): michel писал(а): [math]\sqrt{x^3+1} \sim x^{\frac{ 1 }{ 3 } }[/math] . [math]\sqrt{x^3+1} \sim x^{\frac{3 }{ 2} }[/math] ? Да, я про это говорил |
||
Вернуться к началу | ||
JohnnyGru |
|
|
venjar писал(а): michel писал(а): [math]\sqrt{x^3+1} \sim x^{\frac{ 1 }{ 3 } }[/math] . [math]\sqrt{x^3+1} \sim x^{\frac{3 }{ 2} }[/math] ? Ой, я даже не заметил! Спасибо, да, конечно, степень получается [math]\frac{ 3 }{ 2 }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 19 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |