Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти сумму ряда
СообщениеДобавлено: 02 янв 2019, 23:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 апр 2018, 17:42
Сообщений: 44
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, вопрос, делаю номер где нужно найти сумму ряда и получается такая картина что я попробовал Sn-ое расписать два раза, сначала "побольше" членов расписал, вроде всё хорошо, но ответ не сходится, в ответе S = 1/4, а у меня в первом случае выходит если брать предел до бесконечности то выходит S = -1/3, а во втором случае даже не понятно что зачёркивается 1/8 и -1/(n+1) либо 1/10 и -1/(n+1) и даже если мы "наугад" зачеркнём одно из них, мы получим S = 1/10 либо S = 1/8, что тоже не сходится :( Помогите пожалуйста разобраться :sorry:
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти сумму ряда
СообщениеДобавлено: 03 янв 2019, 03:36 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 15:03
Сообщений: 510
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
98 раз в 96 сообщениях
Очков репутации: 15

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{1}{n+1} = \frac{1}{2(n+1)} + \frac{1}{2(n+1)}[/math]
Дальше понятно?

Пощадите с такими картинками ...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Zhenek "Спасибо" сказали:
alex-rudenkiy
 Заголовок сообщения: Re: Найти сумму ряда
СообщениеДобавлено: 03 янв 2019, 12:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 апр 2018, 17:42
Сообщений: 44
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Zhenek писал(а):
[math]\frac{1}{n+1} = \frac{1}{2(n+1)} + \frac{1}{2(n+1)}[/math]
Дальше понятно?

Пощадите с такими картинками ...


Вроде понял, попробую дальше решать
Хорошо, в следующий раз буду грузить картинки аккуратнее )))
Ещё общий вопрос (для меня вопрос века), каким вот образом вы понимаете сколько расписывать вначале и конце членов? Я вот сижу расписываю чото сокращается что то нет и без определённого алгоритма :cry:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти сумму ряда
СообщениеДобавлено: 03 янв 2019, 12:58 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2494
Cпасибо сказано: 92
Спасибо получено:
799 раз в 638 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вам для чего дали указание [math]\frac1{n+1}=\frac1{2(n+1)}+\frac1{2(n+1)}[/math]?
Чтобы [math]a_n[/math] записать суммой не трёх дробей а двух однотипных пар дробей.
Тогда сокращения становятся совершенно очевидными.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали:
alex-rudenkiy
 Заголовок сообщения: Re: Найти сумму ряда
СообщениеДобавлено: 03 янв 2019, 15:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 апр 2018, 17:42
Сообщений: 44
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dr Watson писал(а):
Вам для чего дали указание [math]\frac1{n+1}=\frac1{2(n+1)}+\frac1{2(n+1)}[/math]?
Чтобы [math]a_n[/math] записать суммой не трёх дробей а двух однотипных пар дробей.
Тогда сокращения становятся совершенно очевидными.


Ну я не знаю, а как здесь может две пары получится, тут ни как не получится чего нибудь придумать
[math]a_{n}=\frac{ 1 }{ 2n } - \frac{ 1 }{ n+1 } + \frac{ 1 }{ 2(n+2) }=\frac{ 1 }{ 2 }(\frac{ 1 }{ n }-\frac{ 1 }{ n+1 }-\frac{ 1 }{ n+1 }+\frac{ 1 }{ n+2 } )[/math]

или хотя сек, я понял :shock:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти сумму ряда
СообщениеДобавлено: 03 янв 2019, 15:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 апр 2018, 17:42
Сообщений: 44
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ура ура :Yahoo!: я увидел закономерность, ну потом если взять предел то как раз и выходит 1/4, вдруг кому будет интересно :
Изображение
P.S. 1/30 типа тоже сократится только с n-1 ым членом
ОГРОМНЕЙШЕЕ ВАМ СПАСИБО ❤❤❤

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти сумму ряда
СообщениеДобавлено: 03 янв 2019, 15:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 апр 2018, 17:42
Сообщений: 44
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
alex-rudenkiy писал(а):
Здравствуйте, вопрос, делаю номер где нужно найти сумму ряда и получается такая картина что я попробовал Sn-ое расписать два раза, сначала "побольше" членов расписал, вроде всё хорошо, но ответ не сходится, в ответе S = 1/4, а у меня в первом случае выходит если брать предел до бесконечности то выходит S = -1/3, а во втором случае даже не понятно что зачёркивается 1/8 и -1/(n+1) либо 1/10 и -1/(n+1) и даже если мы "наугад" зачеркнём одно из них, мы получим S = 1/10 либо S = 1/8, что тоже не сходится :( Помогите пожалуйста разобраться :sorry:
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти сумму ряда используя разложения ряда Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Koleso

0

475

11 май 2017, 19:16

Найти сумму ряда с помощью ряда Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

ka9aje

1

213

01 апр 2020, 15:44

Найти сумму ряда с помощью ряда Фурье

в форуме Ряды

chillnory

1

118

16 апр 2020, 17:17

Найти сумму ряда с помощью ряда Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Rempi Izek

4

1521

19 фев 2014, 21:01

Найти сумму ряда

в форуме Ряды

Vikast

2

244

22 ноя 2017, 19:16

найти сумму ряда

в форуме Ряды

florian

1

520

29 май 2011, 16:36

Найти сумму ряда

в форуме Ряды

addiction

3

643

26 май 2011, 20:20

Найти сумму ряда

в форуме Ряды

tanyhaftv

4

199

20 янв 2021, 13:46

Найти сумму ряда

в форуме Ряды

oksanakurb

1

466

16 дек 2011, 19:36

Найти сумму ряда

в форуме Ряды

Stark_Ilya

12

1057

21 июн 2014, 12:09


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved