Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти промежуток сходимости степенных рядов
СообщениеДобавлено: 25 дек 2018, 15:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 ноя 2018, 11:55
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток! Прошу помощи в решении двух рядов для которых нужно найти промежуток сходимости степенных рядов. Не совсем понимаю, какой из признаков нужно применять для них обоих(Коши или Даламбера...), да и что-то решение у меня не идет, всё стопорится еще на вычислении предела... [math]\sum\limits_{1}^{ \infty }[/math][math]\ln{k*(x^2 \div 5)^k }[/math]
; [math]\sum\limits_{1}^{ \infty } (x-4)^k \slash 3 ^{\sqrt{k} }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти промежуток сходимости степенных рядов
СообщениеДобавлено: 25 дек 2018, 15:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 ноя 2018, 11:55
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Metal0_1 писал(а):
Доброго времени суток! Прошу помощи в решении двух рядов для которых нужно найти промежуток сходимости степенных рядов. Не совсем понимаю, какой из признаков нужно применять для них обоих(Коши или Даламбера...), да и что-то решение у меня не идет, всё стопорится еще на вычислении предела... [math]\sum\limits_{1}^{ \infty }[/math][math]\ln{k*( x^2\slash 5 )^k }[/math]
; [math]\sum\limits_{1}^{ \infty } (x-4)^k \slash 3 ^{\sqrt{k} }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти промежуток сходимости степенных рядов
СообщениеДобавлено: 26 дек 2018, 14:48 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. [math]\frac{ x^{2} }{ 5 } < 1, - \sqrt{5} < x < \sqrt{5}[/math].


Дальше проверяем сходимость на границах. При [math]x= \pm \sqrt{5}[/math] получается ряд из логарифмов, очевидно, расходящийся. Поэтому интервал остаётся открытым.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти область сходимости степенных рядов

в форуме Ряды

Alexisonfirre

1

403

03 июн 2014, 15:59

Найти сумму ряда и его промежуток сходимости

в форуме Ряды

genia2030

9

349

29 ноя 2017, 12:45

Степенные ряды задано найти радиус и промежуток сходимости

в форуме Ряды

efinf

0

241

16 июн 2016, 21:07

Решение д.у с использованием степенных рядов

в форуме Ряды

Illusiveman

0

271

24 дек 2015, 02:11

Найдите промежуток сходимости степенного ряда

в форуме Ряды

bibi

2

241

04 июн 2014, 14:46

Найти область сходимости рядов

в форуме Ряды

lecter12345

2

257

04 апр 2015, 14:53

Найти область сходимости рядов

в форуме Ряды

Mamistudent

0

254

27 май 2015, 16:07

Исследование рядов на сходимость и найти область сходимости

в форуме Ряды

Pashasnuff

2

417

28 апр 2014, 20:57

Исследовать на сходимость или найти область сходимости рядов

в форуме Ряды

victror

3

397

10 май 2016, 15:02

Исслевать сходимость чисовы рядов. Найти интервал сходимости

в форуме Ряды

DmitriyMatanovich

1

198

19 окт 2016, 11:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved