Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать на сходимость числовые ряды с положительными
СообщениеДобавлено: 18 дек 2018, 11:33 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 дек 2018, 21:43
Сообщений: 93
Cпасибо сказано: 61
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Исследовать на сходимость числовые ряды с положительными членами
1)[/math][math]\sum\limits_{n=2}^{ \infty }[/math][math]\frac{ n \cdot lnn }{ n^{2} -3 }[/math]
2) [math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }[/math][math]\frac{ 1 }{ \sqrt[3]{n+5}\ } \cdot sin{\frac{ 1 }{ n+1 } }[/math]

какой признак применить. Признак Даламбера не подходит
Признак сравнения не могу понять какие ряды для сравнения подобрать

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на сходимость числовые ряды с положительными
СообщениеДобавлено: 18 дек 2018, 12:35 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) Сравнение с рядом [math]\sum\limits_{n=2}^{ \infty } \frac{ ln(n) }{ n }[/math] с использованием интегрального признака Коши показывает, что этот ряд расходится.
2) Аналогично сравнение с рядом [math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty } \frac{ 1 }{ n\sqrt[3]{n} }[/math] показывает (с использованием того же интегрального признака) сходимость этого ряда.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
ivanna
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на сходимость числовые ряды с положительными
СообщениеДобавлено: 19 дек 2018, 08:50 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 дек 2018, 21:43
Сообщений: 93
Cпасибо сказано: 61
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
1) Сравнение с рядом [math]\sum\limits_{n=2}^{ \infty } \frac{ ln(n) }{ n }[/math] с использованием интегрального признака Коши показывает, что этот ряд расходится.
2) Аналогично сравнение с рядом [math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty } \frac{ 1 }{ n\sqrt[3]{n} }[/math] показывает (с использованием того же интегрального признака) сходимость этого ряда.


Хочу точнить, для начала мне нужно доказать расходимость или сходимость указанных вами рядов, с помощью интегрального признака Коши, а потом использовать придельную теорему о сравнении рядов. Так получается?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на сходимость числовые ряды с положительными
СообщениеДобавлено: 19 дек 2018, 11:54 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, здесь оба момента присутствуют - и сравнение, и интегральный признак Коши для приведенных более удобных рядов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать на сходимость ряды с положительными членами

в форуме Ряды

dasha98a

1

266

12 ноя 2017, 08:57

Числовые ряды. исследовать на сходимость

в форуме Интегральное исчисление

Bilbo2015

2

302

11 май 2015, 15:52

Числовые ряды. исследовать на сходимость

в форуме Интегральное исчисление

Bilbo2015

1

243

12 май 2015, 19:32

Исследовать на сходимость числовые ряды

в форуме Ряды

kostik

6

373

03 май 2016, 11:42

Исследовать на сходимость числовые ряды

в форуме Ряды

Ramtal

2

249

12 дек 2017, 01:23

Числовые ряды. исследовать на сходимость

в форуме Интегральное исчисление

Bilbo2015

2

235

12 май 2015, 19:32

Числовые ряды. исследовать на сходимость

в форуме Интегральное исчисление

Bilbo2015

1

235

12 май 2015, 19:33

Числовые ряды. исследовать на сходимость

в форуме Интегральное исчисление

Bilbo2015

6

406

12 май 2015, 19:31

Исследовать на сходимость числовые ряды

в форуме Ряды

NastenaGold

1

436

04 май 2014, 10:58

Исследуйте на сходимость числовые ряды

в форуме Ряды

verochkam

3

201

16 май 2018, 15:24


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved