Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
351w |
|
|
Помогите, пожалуйста с решением. Преобразовав (используя метод неопределенных коэффициентов), получил: Далее составляю частичную сумму. Но вот ничего же не сокращается (наверное). Подскажите как дальше. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
351w
[math]\frac{1}{n}+\frac{1}{n+1}-\frac{2}{n+9}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+9}+\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+9}.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Для нахождения частичных сумм вообще не требуется сокращений, хотя можно сократить члены, начинающиеся с [math]n=10[/math] (как предлагает Andy). Наверняка эта задача предполагает использование компьютера. Чтобы получить три верные первые значащие цифры, требуется взять 5000 слагаемых!
Последний раз редактировалось michel 12 дек 2018, 12:05, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
michel писал(а): но это не приводит к радикальному упрощению. Почему не приводит? Приводит: Посмотрите внимательно подсказку Andy [math]\sum\limits_{n=1}^N\left(\frac1n-\frac1{n+9}\right)=\sum\limits_{n=10}^{N+9}\frac1n=\sum\limits_{n=1}^{9}\frac1n-\sum\limits_{n=N+1}^{N+9}\frac1n[/math] и [math]\frac9{N+9}<\sum\limits_{n=N+1}^{N+9}\frac1n<\frac9{N+1}[/math] ... |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 4 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти сумму ряда используя разложения ряда Фурье | 0 |
755 |
11 май 2017, 19:16 |
|
Найти сумму ряда с помощью ряда Фурье | 1 |
638 |
01 апр 2020, 15:44 |
|
Найти сумму ряда с помощью ряда Фурье
в форуме Ряды |
1 |
374 |
16 апр 2020, 17:17 |
|
Найти сумму ряда
в форуме Ряды |
8 |
858 |
17 янв 2017, 22:12 |
|
Найти сумму ряда
в форуме Ряды |
3 |
206 |
13 апр 2019, 19:07 |
|
Найти сумму ряда
в форуме Ряды |
4 |
1025 |
20 янв 2021, 13:46 |
|
Найти сумму ряда
в форуме Ряды |
9 |
513 |
14 янв 2019, 18:15 |
|
Найти сумму ряда
в форуме Ряды |
7 |
592 |
24 апр 2018, 21:11 |
|
Найти сумму ряда
в форуме Ряды |
5 |
249 |
13 фев 2021, 00:55 |
|
Найти сумму ряда
в форуме Ряды |
9 |
640 |
07 дек 2018, 07:02 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |