Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 3 |
[ Сообщений: 23 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
searcher |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
atlakatl |
|
|
searcher
Хоть Вы нас рассудите. Ряд гармонический в пределе? |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
tanyhaftv писал(а): элементы[math]-1+\frac{ 4 }{ 7 }- \frac{ 5 }{ 11 }+[/math] а откуда у Вас взялась -1( или можеть быть там 1)? [math]tanyhaftv,[/math] Элементы : [math]a_{1} = \frac{ (-1)^1 \cdot 1+2 }{ 4 \cdot 1 - 1} = \frac{ 1 }{ 3 }[/math]; [math]a_{2} = \frac{ (-1)^2 \cdot 2+2 }{ 4 \cdot 2 - 1} = \frac{ 4 }{ 7 }[/math]; [math]a_{3} = \frac{ (-1)^3 \cdot 3+2 }{ 4 \cdot 3 - 1} = - \frac{ 1 }{ 11 }[/math]; От съюда : [math]S_{1} = \frac{ 1 }{ 3 } ;S_{2} = \frac{ 1 }{ 3 } + \frac{ 4 }{ 7 } ; S_{3} = \frac{ 1 }{ 3 } + \frac{ 4 }{ 7 } - \frac{ 1 }{ 11 }[/math] и т.д. |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
atlakatl писал(а): Tantan Вы не заметили мой комментарий. Вы можете его комментировать? Что Вы хотите коментировать? Если можно так суммировать знакочередующиеся ряды, то [math]1 - \frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 1 }{ 3 } - \frac{ 1 }{ 4 } + \frac{ 1 }{ 5 } - \frac{ 1 }{ 6 } + \cdot \cdot \cdot +(-1)^{n-1} \cdot \frac{ 1 }{ n } + \cdot \cdot \cdot = \frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 1 }{ 12 } + \frac{ 1 }{ 30 } + \cdot \cdot \cdot + \frac{ 1 }{ n(n-1) } + \cdot \cdot \cdot[/math] Какой ряд в право от равенства по Вашемеу - гармоничны или не гармоничны? Сходиться или расходиться рядь в права от знак равенства? Для ряда в лево я с увереностти могу сказать : 1) Он знакочередующийся; 2) Он условно сходящийся, согласно критерия Лейбница; 3) Его сумма [math]= \ln{2}[/math] ; Для ряда в право выходить, что он какая то бесконечная часть гармонического ряда ! |
||
Вернуться к началу | ||
tanyhaftv |
|
|
Tantan писал(а): tanyhaftv писал(а): элементы[math]-1+\frac{ 4 }{ 7 }- \frac{ 5 }{ 11 }+[/math] а откуда у Вас взялась -1( или можеть быть там 1)? [math]tanyhaftv,[/math] Элементы : [math]a_{1} = \frac{ (-1)^1 \cdot 1+2 }{ 4 \cdot 1 - 1} = \frac{ 1 }{ 3 }[/math]; [math]a_{2} = \frac{ (-1)^2 \cdot 2+2 }{ 4 \cdot 2 - 1} = \frac{ 4 }{ 7 }[/math]; [math]a_{3} = \frac{ (-1)^3 \cdot 3+2 }{ 4 \cdot 3 - 1} = - \frac{ 1 }{ 11 }[/math]; От съюда : [math]S_{1} = \frac{ 1 }{ 3 } ;S_{2} = \frac{ 1 }{ 3 } + \frac{ 4 }{ 7 } ; S_{3} = \frac{ 1 }{ 3 } + \frac{ 4 }{ 7 } - \frac{ 1 }{ 11 }[/math] и т.д. (-1)^n стоит перед скобкой (n+2), а не перед n |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
tanyhaftv писал(а): (-1)^n стоит перед скобкой (n+2), а не перед n А в Ваше, начальное условие записано другое! Прочтите его!Там вообще нет такого [math]= (-1)^n \cdot (n +2)[/math] , а [math](-1)^n \cdot n + 2[/math] и только это в числителя! Последний раз редактировалось Tantan 18 окт 2018, 21:05, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
tanyhaftv |
|
|
знаю,исправила
|
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
tanyhaftv писал(а): знаю,исправила И при этом : 1) Ряд знакочередующийся; 2) И у исправленного ряда общий член не сходиться к нуля и не можно исползовать критерия Лейбница ; 3) У последовательности членов и этого ряда есть двое точек сгущения [math](-\frac{ 1 }{ 4 } )[/math] и [math]\frac{ 1 }{ 4 }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
atlakatl |
|
|
Tantan, какие точки сгущения? В Excel график до n=500:
Да, у нас знакочередующийся ряд. Складываем попарно члены 1+2, 3+4, 5+6, ... Получился ряд в 2 раза реже, теперь он строго положительный, и [math]n=1, 3, 5, 7, ...[/math]: [math]\frac{ 16n+3 }{ (4n-1)(4n+3) }[/math] Вы согласны с корректностью этой операции? |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
atlakatl
ТС уже поменяла условие (скобки изначально неправильно расставила). Теперь, если вы проделаете свои преобразования, у вас получится совсем другие значения - и сходящийся ряд. А он сходится? |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 23 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Частичная сумма ряда
в форуме Ряды |
2 |
411 |
08 мар 2016, 16:23 |
|
Как находится частичная сумма ряда?
в форуме Ряды |
7 |
205 |
04 окт 2020, 09:25 |
|
Частичная сумма ряда и сумма ряда
в форуме Ряды |
7 |
344 |
14 окт 2020, 16:00 |
|
Частичная диагонализация матрицы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
0 |
572 |
03 июл 2014, 16:46 |
|
Сумма двух чисел и сумма их квадратов равна четвертая степен
в форуме Теория чисел |
1 |
320 |
01 апр 2020, 14:23 |
|
Сумма двух чисел и сумма их квадратов равна кубу
в форуме Теория чисел |
5 |
934 |
14 мар 2017, 22:00 |
|
Сумма синусов , сумма косинусов
в форуме Тригонометрия |
6 |
1299 |
19 мар 2016, 20:27 |
|
Сумма ряда , сумма рядов , поиск суммы рядов , математически
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
6 |
424 |
30 янв 2022, 19:06 |
|
Сумма | 1 |
586 |
14 апр 2014, 06:56 |
|
Сумма | 6 |
560 |
28 авг 2014, 19:52 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |