Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 3 |
[ Сообщений: 23 ] | На страницу 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
tanyhaftv |
|
|
как расписать сумму,к чему вести,как разложить? |
||
Вернуться к началу | ||
atlakatl |
|
|
Складываем попарно, получаем [math]\sum\limits_{1}^{ \infty } \frac{ 16 \cdot n+3 }{ (4 \cdot n-1) \cdot (4 \cdot n+3) }[/math], где [math]n=1, 3, 5, 7, ...[/math]
Обычный гармонический ряд. Расходится. |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
[math]tanyhaftv,[/math]
Если начнем расписывать Ваш ряд, то при : 1) [math]n = 1[/math] [math]S_{1} = \frac{ (-1)^1 \cdot 1 + 2 }{ 4 \cdot 1 - 1 } = \frac{ 1 }{ 3 }[/math]; 2) [math]n = 2[/math] [math]S_{2} = \frac{ (-1)^1 \cdot 1 + 2 }{ 4 \cdot 1 - 1 } + \frac{ (-1)^2 \cdot 2 + 2 }{ 4 \cdot 2 - 1 }= \frac{ 1 }{ 3 } + \frac{ 4 }{ 7 }[/math]; 3) [math]n = 3[/math] [math]S_{3} = \frac{ (-1)^1 \cdot 1 + 2 }{ 4 \cdot 1 - 1 } + \frac{ (-1)^2 \cdot 2 + 2 }{ 4 \cdot 2 - 1 } +\frac{ (-1)^3 \cdot 3 + 2 }{ 4 \cdot 3 - 1 }= \frac{ 1 }{ 3 } + \frac{ 4 }{ 7 } - \frac{ 1 }{ 11 }[/math]; Если отбросить первого члена, то получаеться что это знакочередующий ряд в котором обако, общий член [math]a_{n}[/math] не сходиться к нуля, так как у него две точек сгущения - [math]\frac{ 1 }{ 4 }[/math] и [math]\frac{ 1 }{ 4 }[/math] и поэтому не можем используват критерия Лейбница о сходимости знокочередующие ряды! Для иследования на сходимости (если это Вам необходимо)надо применить другие средства. |
||
Вернуться к началу | ||
atlakatl |
|
|
Tantan
Вы не заметили мой комментарий. Вы можете его комментировать? |
||
Вернуться к началу | ||
tanyhaftv |
|
|
atlakatl писал(а): Складываем попарно, получаем [math]\sum\limits_{1}^{ \infty } \frac{ 16 \cdot n+3 }{ (4 \cdot n-1) \cdot (4 \cdot n+3) }[/math], где [math]n=1, 3, 5, 7, ...[/math] Обычный гармонический ряд. Расходится. как сумму нашли? ряд[math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }(-1)^{n}\frac{ (n+2) }{ 4n-1 }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
atlakatl |
|
|
tanyhaftv писал(а): как сумму нашли? Складывал отрицательный и следующий за ним положительный члены: [math]\frac{ 2-n }{ 4n-1 }+\frac{ n+3 }{ 4n+3 }[/math]. Если их сложить, то вторая степень вверху исчезает. |
||
Вернуться к началу | ||
tanyhaftv |
|
|
Там n+2 в скобках. Поэтому не так
|
||
Вернуться к началу | ||
atlakatl |
|
|
tanyhaftv
Прекращаю. Кто-то из нас путается в расчётах 5 класса. |
||
Вернуться к началу | ||
tanyhaftv |
|
|
не понимаю,хоть убей
члены [math](-1)^{n}\frac{ (n+2) }{4n-1 }[/math] откуда эти элементыы в разности |
||
Вернуться к началу | ||
tanyhaftv |
|
|
элементы[math]-1+\frac{ 4 }{ 7 }- \frac{ 5 }{ 11 }+[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 23 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Частичная сумма ряда
в форуме Ряды |
2 |
411 |
08 мар 2016, 16:23 |
|
Как находится частичная сумма ряда?
в форуме Ряды |
7 |
205 |
04 окт 2020, 09:25 |
|
Частичная сумма ряда и сумма ряда
в форуме Ряды |
7 |
344 |
14 окт 2020, 16:00 |
|
Частичная диагонализация матрицы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
0 |
572 |
03 июл 2014, 16:46 |
|
Сумма двух чисел и сумма их квадратов равна четвертая степен
в форуме Теория чисел |
1 |
320 |
01 апр 2020, 14:23 |
|
Сумма двух чисел и сумма их квадратов равна кубу
в форуме Теория чисел |
5 |
934 |
14 мар 2017, 22:00 |
|
Сумма синусов , сумма косинусов
в форуме Тригонометрия |
6 |
1299 |
19 мар 2016, 20:27 |
|
Сумма ряда , сумма рядов , поиск суммы рядов , математически
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
6 |
424 |
30 янв 2022, 19:06 |
|
Сумма | 1 |
586 |
14 апр 2014, 06:56 |
|
Сумма | 6 |
560 |
28 авг 2014, 19:52 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 18 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |