Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Расходимость ряда
СообщениеДобавлено: 03 окт 2018, 03:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 ноя 2017, 23:40
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте!
Не совсем понимаю момент, который подчеркнут красным. Как именно из того,что [math]b_{n} = \left( n^{2} c_{n} \right)^{-1}[/math] следует расходимость? Там написано, что ряд расходится, так как предел не стремится к нулю. Однако, почему не стремится? Как именно [math]c_{n}[/math] препятствует этому? Вот эту мелкую деталь никак уловить не удается.
Буду благодарен за объяснение!
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расходимость ряда
СообщениеДобавлено: 03 окт 2018, 07:27 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 авг 2018, 23:20
Сообщений: 347
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
38 раз в 38 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Sever писал(а):
почему не стремится?

Потому что это не верно в общем случае.
Попробуйте подставить [math]c_n=\frac{ 1 }{\sqrt{n} }[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расходимость ряда
СообщениеДобавлено: 03 окт 2018, 12:03 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 4006
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
856 раз в 778 сообщениях
Очков репутации: 204

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Sever, потому что надо читать целиком.
[math]b_{n} \ne \left( n^{2} c_{n} \right)^{-1}[/math]. Точнее равно не для всех n.
Еще раз прочитайте доказательство.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расходимость ряда
СообщениеДобавлено: 03 окт 2018, 12:08 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 авг 2018, 23:20
Сообщений: 347
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
38 раз в 38 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Sever
swan
А какой учебник Вы обсуждаете? Пошла инфа уровня "точнее". Хотелось бы увидеть первоисточник.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расходимость ряда
СообщениеДобавлено: 03 окт 2018, 13:04 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 4006
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
856 раз в 778 сообщениях
Очков репутации: 204

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я говорю о цитате, приведенной в первом посте. Там описано как определяется последовательность b_n.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расходимость ряда
СообщениеДобавлено: 03 окт 2018, 13:23 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 авг 2018, 23:20
Сообщений: 347
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
38 раз в 38 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan
В старткомменте нет условия [math]b_{n} \ne \left( n^{2} c_{n} \right)^{-1}[/math]. Наоборот, именно равенство предлагается для разрешения доказательства.

Мне непонятно Ваше объяснение, что Вы хотите от первокурсника.
Кстати, прокомментируйте мой контрпример.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расходимость ряда
СообщениеДобавлено: 03 окт 2018, 14:32 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 4006
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
856 раз в 778 сообщениях
Очков репутации: 204

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
atlakatl. В старткомменте сказано
Sever писал(а):
Не совсем понимаю момент, который подчеркнут красным. Как именно из того,что [math]b_{n} = \left( n^{2} c_{n} \right)^{-1}[/math] следует расходимость?

Я указал, что в учебнике не говорится, что [math]b_{n} = \left( n^{2} c_{n} \right)^{-1}[/math]. Для доказательства расходимости ряда это равенство совершенно не используется.

Ваш пример не годится, поскольку требуется построить расходящийся ряд для любых сходящихся к нулю последовательностей [math]c_n[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расходимость ряда
СообщениеДобавлено: 03 окт 2018, 14:38 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 4006
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
856 раз в 778 сообщениях
Очков репутации: 204

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
atlakatl, вы видите скрин из учебника, который ТС приложил в первом посте после "Буду благодарен за объяснение!"

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расходимость ряда
СообщениеДобавлено: 03 окт 2018, 15:06 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 авг 2018, 23:20
Сообщений: 347
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
38 раз в 38 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan
swan писал(а):
вы видите скрин из учебника, который ТС приложил в первом посте
Пустая фраза, как и большинство Ваших последних комментариев.
swan писал(а):
Я указал, что в учебнике не говорится, что bn=(n2cn)−1

Это говорится в картинке, которую привёл ТС. О каком учебнике - Наименование, автор, год издания - Вы говорите? Давайте плясать от первоисточника. А уж наши комментарии никуда не денутся, после прочитаем, кто что городил.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расходимость ряда
СообщениеДобавлено: 03 окт 2018, 15:27 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 4006
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
856 раз в 778 сообщениях
Очков репутации: 204

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
atlakatl писал(а):
Это говорится в картинке, которую привёл ТС

Спасибо, с вами все понятно.
Идите, проспитесь. Видимо вы устали...
atlakatl писал(а):
Пустая фраза, как и большинство Ваших последних комментариев.

Болванам и полным даунам уже ничто не поможет.
Остальным они помогут снять шоры со своих глаз


Последний раз редактировалось swan 03 окт 2018, 15:34, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Расходимость ряда

в форуме Ряды

Sever

1

180

08 мар 2018, 04:03

Расходимость ряда 1/5

в форуме Ряды

f3b4c9083ba91

6

213

01 окт 2011, 11:35

Сходимость Ряда или Расходимость

в форуме Ряды

neeara

4

117

27 окт 2017, 15:35

Доказать расходимость ряда

в форуме Ряды

youi

3

124

08 окт 2016, 14:10

Доказать расходимость ряда

в форуме Ряды

nastyaterebova

3

159

26 май 2015, 20:04

Доказать расходимость ряда

в форуме Ряды

youi

3

188

06 окт 2016, 08:24

Доказать расходимость ряда

в форуме Ряды

nastyaterebova

3

181

02 июн 2015, 15:41

установить сходимость, расходимость ряда:

в форуме Ряды

zarema

2

411

02 апр 2012, 15:50

Определить сходимость или расходимость ряда

в форуме Ряды

margo1992

4

290

25 май 2014, 19:59

Доказать расходимость факториального ряда

в форуме Ряды

Flatron

1

883

25 мар 2010, 17:33


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved