Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
dr Watson |
|
|
Tantan писал(а): "дефинировано" ли вообще понятие суммирование для расхоящие ряды? Действия над рядами определяются вне зависимости от их сходимости. Так суммой двух рядов [math]\sum\limits_{n=1}^\infty a_n[/math] и [math]\sum\limits_{n=1}^\infty b_n[/math] называется ряд [math]\sum\limits_{n=1}^\infty (a_n+b_n)[/math]. Сумма двух рядов [math]\sum\limits_{n=1}^\infty \frac1{2n-1}[/math] и [math]\sum\limits_{n=1}^\infty\frac{-1}{2n}[/math] равна ряду [math]\sum\limits_{n=1}^\infty \frac1{2n(2n-1)}[/math] и сходится абсолютно. Условно сходящийся ряд [math]\sum\limits_{n=1}^\infty \frac{(-1)^{n-1}}{n}[/math] содержит через раз члены и того и другого ряда, тем не менее их суммой не является. Что касается примера сходимости суммы двух расходящихся рядов, то годится совсем тривиальный: берём любой расходящийся [math]\sum\limits_{n=1}^\infty a_n[/math] и вуаля [math]\sum\limits_{n=1}^\infty a_n+\sum\limits_{n=1}^\infty -a_n=\sum\limits_{n=1}^\infty0[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 11 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |