Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать ряды на сходимость
СообщениеДобавлено: 29 сен 2018, 00:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 сен 2018, 00:21
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день. Подскажите, пожалуйста, как решать такие ряды. Какие использовать признаки?
Буду благодарен за объяснение либо решение одного из этих примеров.
Изображение


Последний раз редактировалось Andy 30 сен 2018, 06:30, всего редактировалось 1 раз.
Название темы исправлено модератором.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Злые ряды
СообщениеДобавлено: 29 сен 2018, 11:26 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dtrump писал(а):
Подскажите, пожалуйста, как решать такие ряды. Какие использовать признаки?

[math]dtrump,[/math]
Что Вы понимаете под "решать такие ряды" - определить ряд сходящий(абсолютно сходящий) или рассходящий? Найти сумму данного ряда или что то другое?
Если реч идеть о сходимости, то все эти ряды с алтернативно меняющие се знаков и можно иссползоват критерия Лейбница о таких рядов. Он такой : " Если последовательност [math]u_{1} \geqslant u_{2} \geqslant \cdot \cdot \cdot u_{n} \geqslant \cdot \cdot \cdot[/math] ;монотонно убывающая и ее предел = 0, то рядь
[math]=u_{1} - u_{2} + u_{3} -u_{4} + \cdot \cdot \cdot +(-1)^{n-1}u_{n} + \cdot \cdot \cdot[/math] сходитящий".
Так что по этому критерию надо определить сходимость рядов(мне кажеться что все они сходиться), если это Вы понимаете под термин "решать такие ряды". А если надо найти сумму каждого из них - это уже другое дело!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
dtrump
 Заголовок сообщения: Re: Злые ряды
СообщениеДобавлено: 29 сен 2018, 12:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 сен 2018, 00:21
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да. Извините. Я забыл уточнить, что необходимо "исследовать эти ряды на сходимость"

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Злые ряды
СообщениеДобавлено: 29 сен 2018, 12:32 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2720
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Последний - по упомянутому Вами признаку Лейбница. Остальные, очевидно, абсолютно сходящиеся сравнением с самонапрашивающимися рядами. Например, для первого напрашивается [math]\sum\limits_{n=1}^\infty\frac1{n^2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали:
dtrump
 Заголовок сообщения: Re: Злые ряды
СообщениеДобавлено: 30 сен 2018, 01:49 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2720
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Прошу прощения за невнимательность. Признак Лейбница упомянул не ТС, а Tantan.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать на сходимость ряды

в форуме Ряды

351w

1

132

10 дек 2019, 22:00

Исследовать на сходимость ряды

в форуме Ряды

Volkswagen101

2

203

04 ноя 2020, 23:10

Исследовать ряды на сходимость

в форуме Ряды

351w

5

266

12 апр 2018, 14:48

Исследовать на сходимость ряды

в форуме Ряды

351w

12

267

14 ноя 2019, 15:42

Исследовать на сходимость ряды

в форуме Ряды

Nikita23548

6

254

25 сен 2021, 10:19

Исследовать ряды на сходимость

в форуме Ряды

volodik28

20

1165

26 мар 2015, 22:19

Исследовать ряды на сходимость

в форуме Ряды

Anastasia139

13

800

17 июн 2015, 19:54

Исследовать на сходимость ряды

в форуме Ряды

Ekaterina5

6

412

09 июн 2015, 22:35

Исследовать ряды на сходимость

в форуме Ряды

fasgen

3

403

12 ноя 2015, 19:23

Исследовать на сходимость ряды

в форуме Ряды

351w

5

515

11 дек 2019, 17:13


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved