Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
vi0 |
|
|
Для чего нужно интегрировать и дифференцировать ряды? Сейчас читаю книгу Кормена "Алгоритмы. Построение и анализ". Там есть такая фраза: дифференцируя обе части уравнения сумы бесконечной геометрической прогрессии А.6 и умножая на х мы получим... (скрин). - Что это за операция такая "дифференцирование и умножение на х"? - Какую задачу она решает? - Правильно я понимаю, что в уравнении можно дифференцировать обе части уравнения, также, как, например отнять от обеих частей какую нибудь константу и т.п. только с целью получения нужного вида формул? ps: матанализ сейчас только начал изучать |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
vi0 писал(а): - Что это за операция такая "дифференцирование и умножение на х"? - Какую задачу она решает? - Правильно я понимаю, что в уравнении можно дифференцировать обе части уравнения, также, как, например отнять от обеих частей какую нибудь константу и т.п. только с целью получения нужного вида формул 1) Операция заключалась во взятии производных слева и справа в уравнении (формуле для суммы членов бесконечной геометрической прогрессии), которые потом домножили ещё на [math]x[/math]. 2) Задача заключалась в выведении формулы для суммы [math]\sum\limits_{k=0}^{ \infty}k \cdot x^k[/math]. 3) Да, это по сути дела общеизвестные алгебраические приемы. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: vi0 |
||
atlakatl |
|
|
Ряды могут встречаться в повседневной жизни.
Сможешь ли ты "потянуть" ипотеку? Вклад с какими условиями наиболее выгоден? Когда - с учётом инфляции - выгодней покупать/продавать машину? Как часто надо осуществлять ТО оборудования? Ну и функции, определяемые экспериментально, часто проще аппроксимировать рядами. - Каждый фактор это просто один или несколько членов ряда. |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
vi0 писал(а): Для чего нужно интегрировать и дифференцировать ряды? 1)Много функции можно представить как сумма бесконечного сходящего ряда; 2) Дифференцирование функция в конкретной точки это : 2.1) С геометрической точки зрения нахождение касательной к график ф-ии в этой точки. Если ф-я представима в виде бесконечного сходящего ряда ; 2.2) С физической точки зрения нахождения моментной скорости изменения ф-ии(возрастания или убывания) ; Это отвечаеть на Ваш вопрос - "Для чего нужно дифференцировать ряды?"; 3) Интегрирование обратная операция дифференцирования (и за разницу от его она распространяется на какой то интервал - конечны или бесконечны); 3.1) С геометричиской точки зрения( при определенных условия) интегрирование на данном интервале дает плошчадь подграфику функции на этом интервале ( так находиться много плошчади ограниченых интересных кривах); 3.2) С физической точки зрения интегрирование ф-ии дает пройденой путь для данного времени, если мы знаем скорость движения в каждого момента ; Это отвечаеть на Ваш вопрос - "Для чего нужно интегрировать ряды?"; P.S. Извините мои граматические ошибки! Я совсем не на "ти" с русском языке! |
||
Вернуться к началу | ||
vi0 |
|
|
Спасибо.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |