Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Gosrabios |
|
|
sum[n=1,+inf]((x^(3n-3))/(3n-3)!)=1+x^3/3!+x^6/6!+O(x^7) |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Грубо говоря, получается [math]\frac{ e^x }{ 3 }[/math], более точно надо выражать через решение некоторого линейного неоднородного дифференциального уравнения первого порядка (Вольфрам подсказывает).
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+(x%5E(3n-3))%2F(3n-3)!+from+1+to+infty |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: Gosrabios |
||
Slon |
|
|
Уравнение [math]z^3=1[/math] имеет три корня: [math]1, w, \overline{w}[/math], где [math]w=-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i[/math].
Поэтому Ваш ряд это как раз [math]\frac{1}{3}(e^x+e^{wx}+e^{\overline{w}x})[/math], который можно и через обычные sin cos e выразить |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Slon "Спасибо" сказали: Gosrabios |
||
michel |
|
|
Вы хотели сказать, что дифференциальное уравнение для этого ряда [math]S'''+1=S[/math]!
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: Gosrabios |
||
Slon |
|
|
Та нет, дифур не обязателен, просто в той записи как раз искомый ряд (покоэффициентно) и получается
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Slon "Спасибо" сказали: Gosrabios |
||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Сумма степенного ряда
в форуме Ряды |
1 |
379 |
22 июн 2021, 07:41 |
|
Сумма степенного ряда с дробными степенями
в форуме Ряды |
4 |
447 |
05 апр 2017, 09:41 |
|
Частичная сумма ряда и сумма ряда
в форуме Ряды |
7 |
344 |
14 окт 2020, 16:00 |
|
Сумма ряда, общий член ряда
в форуме Ряды |
1 |
257 |
06 дек 2019, 19:16 |
|
Сумма ряда , сумма рядов , поиск суммы рядов , математически
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
6 |
424 |
30 янв 2022, 19:06 |
|
Сходимость степенного ряда
в форуме Ряды |
2 |
230 |
01 июн 2015, 14:15 |
|
Сходимость степенного ряда
в форуме Ряды |
3 |
200 |
13 апр 2022, 17:52 |
|
Интервал сходимости степенного ряда
в форуме Ряды |
2 |
252 |
25 сен 2018, 17:13 |
|
Радиус сходимости степенного ряда
в форуме Ряды |
2 |
360 |
30 сен 2018, 19:59 |
|
Область сходимости степенного ряда
в форуме Ряды |
5 |
498 |
27 окт 2014, 16:05 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |