Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 20 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
leonleon2018 |
|
|
Последний раз редактировалось leonleon2018 19 июл 2018, 16:01, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
leonleon2018
Вы знаете формулу общего члена ряда Тейлора? |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Используйте формулу [math]cos \alpha \approx 1-\frac{ \alpha^2 }{ 2 } +\frac{ \alpha^4 }{ 24 }[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
[math]\frac{d y}{d x} =-ksin(kx);~\frac{d^2 y}{d x^2} =-k^{2}cos(kx)[/math]
[math]y(3)=1-0.1sin(0)*3-0.5*0.01*9*cos(0)[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
slava_psk, параметр малости здесь не х, а k!
|
||
Вернуться к началу | ||
leonleon2018 |
|
|
slava_psk писал(а): [math]\frac{d y}{d x} =-ksin(kx);~\frac{d^2 y}{d x^2} =-k^{2}cos(kx)[/math] [math]y(3)=1-0.1sin(0)*3-0.5*0.01*9*cos(0)[/math] то что вы описываете является нахождением суммы ряда маклорена а не тейлора |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
leonleon2018
Почему Вы игнорируете мой вопрос? Andy писал(а): leonleon2018 Вы знаете формулу общего члена ряда Тейлора? |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
leonleon2018 писал(а): slava_psk писал(а): [math]\frac{d y}{d x} =-ksin(kx);~\frac{d^2 y}{d x^2} =-k^{2}cos(kx)[/math] [math]y(3)=1-0.1sin(0)*3-0.5*0.01*9*cos(0)[/math] то что вы описываете является нахождением суммы ряда маклорена а не тейлора В данном случае оба ряда фактически совпадают. Хотя slava_psk дифференцировал не по той переменной, формула получилась верная, так как обе переменные симметричны. Вычисление и по формуле и для косинуса дают практически одно число: [math]0,955[/math] (первые три знака сопадают). |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
michel
slava_psk Я понял, что задание, упомянутое автором вопроса в исходном сообщении, сводится к указанию первых трёх членов разложения функции [math]f(x)=\cos{0,1x}[/math] по степеням [math]x-3.[/math] Это не так? |
||
Вернуться к началу | ||
leonleon2018 |
|
|
michel писал(а): leonleon2018 писал(а): slava_psk писал(а): [math]\frac{d y}{d x} =-ksin(kx);~\frac{d^2 y}{d x^2} =-k^{2}cos(kx)[/math] [math]y(3)=1-0.1sin(0)*3-0.5*0.01*9*cos(0)[/math] то что вы описываете является нахождением суммы ряда маклорена а не тейлора В данном случае оба ряда фактически совпадают. Хотя slava_psk дифференцировал не по той переменной, формула получилась верная, так как обе переменные симметричны. Вычисление и по формуле и для косинуса дают практически одно число: [math]0,955[/math] (первые три знака сопадают). спасибо большое за разъяснение, но мне не все понятно можно получить подробное решение чтобы я в дальнейшем был уверен как решать токого типа задачи? |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 20 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |