Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти сумму первых трех членов ряда Тейлора
СообщениеДобавлено: 19 июл 2018, 15:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 июл 2018, 15:19
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти сумму первых трех членов ряда Тейлора для cos(kx) (k=0.1, x=3).


Последний раз редактировалось leonleon2018 19 июл 2018, 16:01, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти сумму первых трех членов ряда Тейлора
СообщениеДобавлено: 19 июл 2018, 15:27 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
leonleon2018
Вы знаете формулу общего члена ряда Тейлора?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти сумму первых трех членов ряда Тейлора
СообщениеДобавлено: 19 июл 2018, 15:27 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Используйте формулу [math]cos \alpha \approx 1-\frac{ \alpha^2 }{ 2 } +\frac{ \alpha^4 }{ 24 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти сумму первых трех членов ряда Тейлора
СообщениеДобавлено: 19 июл 2018, 15:36 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3550
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{d y}{d x} =-ksin(kx);~\frac{d^2 y}{d x^2} =-k^{2}cos(kx)[/math]

[math]y(3)=1-0.1sin(0)*3-0.5*0.01*9*cos(0)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти сумму первых трех членов ряда Тейлора
СообщениеДобавлено: 19 июл 2018, 15:47 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
slava_psk, параметр малости здесь не х, а k!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти сумму первых трех членов ряда Тейлора
СообщениеДобавлено: 19 июл 2018, 16:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 июл 2018, 15:19
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
slava_psk писал(а):
[math]\frac{d y}{d x} =-ksin(kx);~\frac{d^2 y}{d x^2} =-k^{2}cos(kx)[/math]

[math]y(3)=1-0.1sin(0)*3-0.5*0.01*9*cos(0)[/math]


то что вы описываете является нахождением суммы ряда маклорена а не тейлора

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти сумму первых трех членов ряда Тейлора
СообщениеДобавлено: 19 июл 2018, 16:15 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
leonleon2018
Почему Вы игнорируете мой вопрос?
Andy писал(а):
leonleon2018
Вы знаете формулу общего члена ряда Тейлора?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти сумму первых трех членов ряда Тейлора
СообщениеДобавлено: 19 июл 2018, 16:29 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
leonleon2018 писал(а):
slava_psk писал(а):
[math]\frac{d y}{d x} =-ksin(kx);~\frac{d^2 y}{d x^2} =-k^{2}cos(kx)[/math]

[math]y(3)=1-0.1sin(0)*3-0.5*0.01*9*cos(0)[/math]


то что вы описываете является нахождением суммы ряда маклорена а не тейлора

В данном случае оба ряда фактически совпадают.
Хотя slava_psk дифференцировал не по той переменной, формула получилась верная, так как обе переменные симметричны. Вычисление и по формуле и для косинуса дают практически одно число: [math]0,955[/math] (первые три знака сопадают).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти сумму первых трех членов ряда Тейлора
СообщениеДобавлено: 19 июл 2018, 16:55 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel
slava_psk
Я понял, что задание, упомянутое автором вопроса в исходном сообщении, сводится к указанию первых трёх членов разложения функции [math]f(x)=\cos{0,1x}[/math] по степеням [math]x-3.[/math] Это не так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти сумму первых трех членов ряда Тейлора
СообщениеДобавлено: 19 июл 2018, 16:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 июл 2018, 15:19
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
leonleon2018 писал(а):
slava_psk писал(а):
[math]\frac{d y}{d x} =-ksin(kx);~\frac{d^2 y}{d x^2} =-k^{2}cos(kx)[/math]

[math]y(3)=1-0.1sin(0)*3-0.5*0.01*9*cos(0)[/math]


то что вы описываете является нахождением суммы ряда маклорена а не тейлора

В данном случае оба ряда фактически совпадают.
Хотя slava_psk дифференцировал не по той переменной, формула получилась верная, так как обе переменные симметричны. Вычисление и по формуле и для косинуса дают практически одно число: [math]0,955[/math] (первые три знака сопадают).


спасибо большое за разъяснение, но мне не все понятно можно получить подробное решение чтобы я в дальнейшем был уверен как решать токого типа задачи?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 20 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти сумму n первых членов ряда

в форуме Ряды

makc2299

1

336

24 янв 2019, 20:07

Найти три первых члена ряда Тейлора для функции

в форуме Ряды

B4N

5

732

18 май 2014, 17:50

Найти четыре первых членов разложения в степенной ряд

в форуме Ряды

zak1234

1

707

23 ноя 2014, 19:11

Найти 4 первых отличных от нуля членов разложения..

в форуме Ряды

kss_13

3

1184

08 окт 2014, 19:25

Несколько первых членов разложения в степенной ряд

в форуме Дифференциальное исчисление

graft

6

416

15 дек 2015, 09:31

Количество первых членов прогрессии по их сумме

в форуме Алгебра

EnderWiggin

13

366

28 дек 2019, 13:58

Сумма первых членов НЕПОСТОЯННОЙ арифметической прогрессии

в форуме Размышления по поводу и без

kdghjfdgjgfdf

3

1623

24 дек 2017, 20:37

Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии

в форуме Алгебра

dikarka2004

4

233

12 апр 2023, 23:43

Найти формулу для суммы n членов ряда

в форуме Ряды

igg87

16

697

14 июн 2015, 07:30

Сумма первых трёх цифр на 6 больше суммы оставшихся

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

prostonekitos

1

841

21 май 2017, 23:54


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved