Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Установить сходимость ряда с экспонентой
СообщениеДобавлено: 05 июн 2018, 17:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 май 2017, 21:08
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите, по какому пути пойти, чтобы найти сходимость ряда. ни один из признаков не дает ответа. lim=0, предельные признаки не работают, Даламбер дает 1...
[math]\sum\limits_{n=0}^{ \infty }\frac{ 1 }{ n+1 }*\left( e^{\frac{ n }{ n^{2} +1 } -1} \right)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Установить сходимость ряда с експонентой
СообщениеДобавлено: 05 июн 2018, 20:43 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А если сравнить в предельной форме с расходящимся рядом [math]\sum\limits_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n+1}[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Установить сходимость ряда с экспонентой
СообщениеДобавлено: 05 июн 2018, 21:18 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Думаю, так:

[math]\sum\limits_{n=0}^{ \infty }\frac{ 1 }{ n+1 }*\left( e^{\frac{ n }{ n^{2} +1 } }-1 \right)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Установить сходимость ряда с экспонентой
СообщениеДобавлено: 05 июн 2018, 21:52 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если так, то другое дело...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Установить сходимость ряда с экспонентой
СообщениеДобавлено: 06 июн 2018, 09:52 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
venjar писал(а):
Думаю, так:

[math]\sum\limits_{n=0}^{ \infty }\frac{ 1 }{ n+1 }*\left( e^{\frac{ n }{ n^{2} +1 } }-1 \right)[/math]

Тогда [math]e^{\frac{ n }{ n^{2} +1 } } -1 \sim e^{\frac{ 1 }{ n } }- 1 \sim \frac{ 1 }{ n }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Установить сходимость или расходимость рядов,

в форуме Ряды

kifboss

10

240

12 окт 2020, 14:50

Сходимость ряда

в форуме Ряды

st256

3

342

25 дек 2016, 11:24

Сходимость ряда

в форуме Ряды

Vasya1

8

593

22 май 2014, 10:10

Сходимость ряда

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

foxis

6

957

06 фев 2016, 09:10

Сходимость ряда

в форуме Ряды

margo1992

16

726

27 май 2014, 14:55

Сходимость ряда

в форуме Ряды

Ilya2016

1

271

16 янв 2017, 12:34

Сходимость ряда

в форуме Ряды

Maik

1

186

11 май 2022, 23:11

Сходимость ряда

в форуме Ряды

Maik

1

251

29 апр 2017, 00:16

Сходимость ряда

в форуме Ряды

Maik

1

307

19 апр 2017, 16:42

Сходимость ряда

в форуме Ряды

Jane7

3

216

12 апр 2020, 22:26


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved