Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти сумму ряда
СообщениеДобавлено: 31 май 2018, 15:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 май 2018, 21:13
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите, пожалуйста, как можно найти сумму ряда:
[math]\sum\limits_{n=2}^{ \infty }[/math][math]\frac{ (-1)^n }{ (n+3)*ln(n) }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти сумму ряда
СообщениеДобавлено: 31 май 2018, 17:22 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если уж такая сумма сходится

[math]\sum\limits_{n=2}^{ \infty }[/math][math]\frac{ (-1)^n }{ln(n) }[/math]

то Ваша -тем более.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти сумму ряда
СообщениеДобавлено: 31 май 2018, 20:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 май 2018, 21:13
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Если уж такая сумма сходится

[math]\sum\limits_{n=2}^{ \infty }[/math][math]\frac{ (-1)^n }{ln(n) }[/math]

то Ваша -тем более.

Я знаю, что он сходится, мне нужно найти саму сумму чему она равна

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти сумму ряда
СообщениеДобавлено: 31 май 2018, 21:15 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 20:21
Сообщений: 1204
Cпасибо сказано: 288
Спасибо получено:
679 раз в 545 сообщениях
Очков репутации: 148

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ИМХО аналитического выражения для этой суммы по всей видимости нет.
По крайней мере, я не помню таких рядов, где в знаменателе логарифм.
У меня за 5 минут машинного счета численно получилось 0.19633202...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти сумму ряда
СообщениеДобавлено: 31 май 2018, 21:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 май 2018, 21:13
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Li6-D писал(а):
У меня численно получилось 0.19633202...
ИМХО аналитического выражения для этой суммы по всей видимости нет.
По крайней мере, я не помню таких рядов, где в знаменателе логарифм.

Спасибо большое. Вы посчитали с помощью WolframAlpha?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти сумму ряда
СообщениеДобавлено: 31 май 2018, 21:33 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 20:21
Сообщений: 1204
Cпасибо сказано: 288
Спасибо получено:
679 раз в 545 сообщениях
Очков репутации: 148

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На точном калькуляторе.
Сходится очень медленно - частичная сумма при:
n=1000000 равна 0.1963320575924...;
n=3000000 равна 0.1963320325764...;
n=5000000 равна 0.1963320278843...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти сумму ряда
СообщениеДобавлено: 31 май 2018, 21:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 май 2018, 21:13
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Li6-D писал(а):
На точном калькуляторе.
Сходится очень медленно - частичная сумма при:
n=1000000 равна 0.1963320575924...;
n=3000000 равна 0.1963320325764...;
n=5000000 равна 0.1963320278843...

Я поняла, спасибо большое)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти сумму ряда
СообщениеДобавлено: 31 май 2018, 21:56 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 20:21
Сообщений: 1204
Cпасибо сказано: 288
Спасибо получено:
679 раз в 545 сообщениях
Очков репутации: 148

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну для n=1E7 вышло 0.1963320245034... :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти сумму ряда
СообщениеДобавлено: 31 май 2018, 22:40 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Слабаки! Maple за секунду выдает
0.196332021401344596976017174332183047457916016201749424504587560701681143760143102759804318337587592105629891925854552349

Я, правда, в последней цифре сомневаюсь :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
venjar
 Заголовок сообщения: Re: Найти сумму ряда
СообщениеДобавлено: 01 июн 2018, 00:53 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 20:21
Сообщений: 1204
Cпасибо сказано: 288
Спасибо получено:
679 раз в 545 сообщениях
Очков репутации: 148

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Занятно... А за сколько секунд Maple найдет 10 правильных знаков этой суммы :puzyr:) ?

Avgust писал(а):
Если уж такая сумма сходится

[math]\sum\limits_{n=2}^{ \infty }[/math][math]\frac{ (-1)^n }{ln(n) }[/math]

то Ваша -тем более.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти сумму ряда используя разложения ряда Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Koleso

0

755

11 май 2017, 19:16

Найти сумму ряда с помощью ряда Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

ka9aje

1

638

01 апр 2020, 15:44

Найти сумму ряда с помощью ряда Фурье

в форуме Ряды

chillnory

1

374

16 апр 2020, 17:17

Найти сумму ряда

в форуме Ряды

Maxpower55

8

858

17 янв 2017, 22:12

Найти сумму ряда

в форуме Ряды

anna2019

3

206

13 апр 2019, 19:07

Найти сумму ряда

в форуме Ряды

tanyhaftv

4

1025

20 янв 2021, 13:46

Найти сумму ряда

в форуме Ряды

tanyhaftv

9

513

14 янв 2019, 18:15

Найти сумму ряда

в форуме Ряды

Valter017

7

592

24 апр 2018, 21:11

Найти сумму ряда

в форуме Ряды

Talanov

5

249

13 фев 2021, 00:55

Найти сумму ряда

в форуме Ряды

351w

9

640

07 дек 2018, 07:02


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved