Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Finn_parnichka |
|
||
|
|||
Вернуться к началу | |||
dr Watson |
|
||
Два шажочка от стандартного разложения логарифма: [math]\ln(1-t)=-\sum\limits_{n=1}^\infty \frac {t^n}{n}[/math]
|
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали: FEBUS |
|||
michel |
|
||
Ответ: [math]S(x)=-\frac{ x^3 }{ 3 }ln\left( 1-\frac{ 3 }{ x^3 } \right)[/math]
Это частный случай ряда [math]S=\frac{ 1 }{ a }\sum\limits_{n} \frac{ a^{n+1} }{ n+1 } =-\frac{ 1 }{ a } ln(1-a)[/math]. Выводится интегрированием стандартного ряда [math]S=\sum\limits_{n} a^n=\frac{ 1 }{ 1-a }[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Сумма функционального ряда cos(nx)/(a^2+n^2)
в форуме Ряды |
2 |
596 |
04 май 2019, 23:06 |
|
Частичная сумма ряда и сумма ряда
в форуме Ряды |
7 |
344 |
14 окт 2020, 16:00 |
|
Вывести X из функционального ряда
в форуме Ряды |
6 |
337 |
12 авг 2019, 14:18 |
|
Свойства функционального ряда
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
2 |
265 |
22 сен 2017, 23:56 |
|
Найти сумму функционального ряда
в форуме Ряды |
9 |
1496 |
17 май 2017, 11:35 |
|
Вопрос о сходимости функционального ряда
в форуме Ряды |
1 |
374 |
17 май 2017, 11:11 |
|
Область сходимости функционального ряда
в форуме Ряды |
2 |
138 |
04 апр 2021, 17:53 |
|
Найти сумму функционального ряда
в форуме Ряды |
7 |
662 |
13 июн 2019, 17:20 |
|
Равномерная сходимость функционального ряда
в форуме Ряды |
3 |
196 |
17 окт 2020, 14:23 |
|
Области сходимости функционального ряда
в форуме Ряды |
1 |
222 |
25 дек 2016, 23:17 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |