Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сумма функционального ряда
СообщениеДобавлено: 24 май 2018, 10:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 09:45
Сообщений: 43
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти сумму ряда [math]\sum\limits_{ 0 }^{ \infty }[/math][math]\frac{3 ^{n} }{ (n+1)x^{3n} }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма функционального ряда
СообщениеДобавлено: 24 май 2018, 11:44 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2720
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Два шажочка от стандартного разложения логарифма: [math]\ln(1-t)=-\sum\limits_{n=1}^\infty \frac {t^n}{n}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали:
FEBUS
 Заголовок сообщения: Re: Сумма функционального ряда
СообщениеДобавлено: 24 май 2018, 11:46 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ответ: [math]S(x)=-\frac{ x^3 }{ 3 }ln\left( 1-\frac{ 3 }{ x^3 } \right)[/math]
Это частный случай ряда [math]S=\frac{ 1 }{ a }\sum\limits_{n} \frac{ a^{n+1} }{ n+1 } =-\frac{ 1 }{ a } ln(1-a)[/math]. Выводится интегрированием стандартного ряда [math]S=\sum\limits_{n} a^n=\frac{ 1 }{ 1-a }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сумма функционального ряда cos(nx)/(a^2+n^2)

в форуме Ряды

YuriChist

2

596

04 май 2019, 23:06

Частичная сумма ряда и сумма ряда

в форуме Ряды

Ilya Sokolov

7

344

14 окт 2020, 16:00

Вывести X из функционального ряда

в форуме Ряды

nollin

6

337

12 авг 2019, 14:18

Свойства функционального ряда

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Student Studentovich

2

265

22 сен 2017, 23:56

Найти сумму функционального ряда

в форуме Ряды

Mikhail_2017

9

1496

17 май 2017, 11:35

Вопрос о сходимости функционального ряда

в форуме Ряды

God_mode_2016

1

374

17 май 2017, 11:11

Область сходимости функционального ряда

в форуме Ряды

Vasil13

2

138

04 апр 2021, 17:53

Найти сумму функционального ряда

в форуме Ряды

liefasm

7

662

13 июн 2019, 17:20

Равномерная сходимость функционального ряда

в форуме Ряды

Sykes

3

196

17 окт 2020, 14:23

Области сходимости функционального ряда

в форуме Ряды

davol

1

222

25 дек 2016, 23:17


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved