Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 3 |
[ Сообщений: 22 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
searcher |
|
|
slava_psk писал(а): О какой прямой вы говорите? [math]x^2+y^2=0[/math] или ось [math]Oz[/math] . |
||
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
slava_psk писал(а): https://studopedia.ru/2_69635_formuli-g ... polya.html Замечание перед примером №4 как раз в нашу тему. |
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
slava_psk
Особая прямая, о которой говорит searcher, будет "протыкать" любую поверхность, натянутую на данную окружность, в том числе и предложенную Вами сферу, так что теорема Стокса не прокатит. Здесь проще заметить (и это уже сделал searcher), что интеграл от дроби есть интегральное представление аргумента, то есть он равен полному изменению азимутального угла при прохождении по контуру, то есть [math]2\pi[/math]. А интеграл от [math]z[/math] обращается в нуль в силу потенциальности. Итог: [math]2\pi[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
Human,
значит теорема Грина, которую я привел на картинке не верна, поскольку ее условия здесь не нарушаются? Вектор и его производные будут непрерывны на сфере. |
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
slava_psk писал(а): Вектор и его производные будут непрерывны на сфере. Неправда: в точке [math](0,0,R)[/math] функция претерпевает разрыв. И все-таки надо говорить о теореме Стокса, у нас пространственная задача, а не плоская. |
||
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
Human
Согласен, что-то я затормозил....Тогда, действительно, остается вариант считать циркуляцию напрямую по окружности. |
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
Human,
спасибо. Век живи век учись |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Human писал(а): нужно еще, чтобы область, в которой рассматривается поле, была односвязной. Кстати, у нас это не выполняется. В нашем случае область неодносвязна. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 22 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |